广东省深圳市南山区2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-06-22 浏览次数：142 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·马鞍山期末) 使分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（　　）

A . m≠1 B . m≠3 C . m＝3 D . m＝1

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2. (2021八下·南山期末) 下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·南山期末) 下列实数中，能够满足不等式 $\text{[math]}$ 的正整数是（）

A . -2 B . 3 C . 4 D . 2

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4. (2021八下·南山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·南山期末) 设四边形的内角和等于a，五边形的内角和等于b，则a与b的关系是（　　）

A . a＞b B . a＝b C . a＝b+180° D . b＝a+180°

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6. (2021八下·南山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·平乐模拟) 平行四边形的两条对角线一定（）

A . 互相平分 B . 互相垂直 C . 相等 D . 以上都不对

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8. (2021八下·南山期末) 阅读理解：我们把 $\text{[math]}$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如 $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2，如果 $\text{[math]}$ ＞0，则x的解集是（）

A . x＞1 B . x＜﹣1 C . x＞3 D . x＜﹣3

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9. (2021八下·南山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 8 C . 3 D . 6

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10. (2021八下·南山期末) 如图，将一个含30°角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重叠．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，现将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转90°，则点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·哈尔滨开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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12. (2021八下·南山期末) 如果若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则实数a的值为.

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13. (2021八下·南山期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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14. (2022八下·乐昌期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2021八下·南山期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是对角线的中点，点E和点F分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题

16. (2021八下·南山期末) 解不等式（组）
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
2. （2）求不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解．
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17. (2021八下·南山期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 请选择一个合适的数作为a值求式子的值．

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18. (2021八下·南山期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1．

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19. (2021八下·南山期末) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立直角坐标系，回答下列问题：
（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
（ 3 ）观察图形发现， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 ▲ （写出点的坐标）顺时针旋转 ▲ 度得到的．

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20. (2021八下·南山期末) 如图，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 及斜边 $\text{[math]}$ 向外作等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？请说明理由．
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21. (2021八下·南山期末) 五月的第二个星期日是母亲节，母亲们在这一天通常会收到礼物，康乃馨被视为献给母亲的花，某花店在母亲节前夕用3000元购进一批康乃馨，在母亲节当天供不应求，又马上用6000元加急购进一批康乃馨，第二批康乃馨数量是第一批的1.2倍，单价比第一批贵2元．
1. （1）第一批康乃馨进货单价多少元？
2. （2）若两次购进康乃馨按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于4200元，那么销售价至少为多少元？
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22. (2021八下·南山期末) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，H为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，点H是直线 $\text{[math]}$ 上任一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕C点逆时针旋转60°，得到线段 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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