四川省遂宁市射洪市2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：73 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八上·东阳期末) 在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·台安期中) 下列等式变形正确的是（）

A . 由a＝b，得4+a＝4﹣b B . 如果2x＝3y，那么 $\text{[math]}$ C . 由mx＝my，得x＝y D . 如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1

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3. (2021七下·射洪期末) 若a＞b，则（）

A . a﹣1≥b B . b+1≥a C . a+1＞b﹣1 D . a﹣1＞b+1

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4. (2024七上·朝天期末) 已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·射洪期末) 已知|5x﹣2|＝2﹣5x，则x的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·沾益期中) 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2021七下·射洪期末) 通过下面几个图形说明“锐角α，锐角β的和是锐角”，其中错误的例证图是（）

A . B . C . D .

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8. (2021八上·宜州期中) 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　）

A . 105° B . 75° C . 65° D . 55°

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9. (2024八下·吉安期中) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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10. (2021七下·射洪期末) 已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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11. (2021七上·平远期末) 已知下列方程：①x﹣2＝ $\text{[math]}$ ；②0.4x＝1；③ $\text{[math]}$ ＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0.其中一元一次方程有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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12. (2023七下·泸州期中) 程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021七下·射洪期末) 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022八下·牡丹月考) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有2个正整数解，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为 $\text{[math]}$ ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022七上·蚌山月考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023八下·南明期末) 下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）

A . 2个正八边形和1个正三角形 B . 3个正方形和2个正三角形 C . 1个正五边形和1个正十边形 D . 2个正六边形和2个正三角形

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18. (2021七下·射洪期末) 某班数学兴趣小组对不等式组 $\text{[math]}$ 讨论得到以下结论：
①若a＝5，则不等式组的解集为2＜x≤5；②若a＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤2；④若不等式组有且只有两个整数解，则a的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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19. (2023七下·叙州期中) 如图，小明在操场试验：从点A出发沿直线前进20米来到达点B，向左转45°后又沿直线前进20米到达点C，再向左转45°后沿直线前进20米到达点D，…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A . 200米 B . 160米 C . 140米 D . 120米

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20. (2023七下·叙州期中) 如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内的一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC等于（）

A . 115° B . 100° C . 130° D . 140°

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二、填空题

21. (2021七下·射洪期末) 已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为．

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22. (2023八下·电白期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解是．

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23. (2021七下·射洪期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么xy= ．

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24. (2021七下·射洪期末) x＝2时，代数式2x²+（3﹣c）x+c的值是10，则当x＝﹣3时，这个代数式的值为.

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25. (2021七下·射洪期末) 如图，△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∠B＝40°，∠DAC＝50°，则∠E＝.

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26. (2021七下·射洪期末) 如图，五边形ABCD中，∠1、∠2、∠3是它的三个外角，已知∠C＝120°，∠E＝90°，那么∠1+∠2+∠3＝.

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27. (2023七下·叙州期中) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝.

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28. (2021七下·射洪期末) 如图，正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆内部有一个正五边形B₁B₂B₃B₄B₅ ，且A₃A₄ $\text{[math]}$ B₃B₄ ，直线l经过B₂、B₃ ，则直线l与A₁A₂的夹角α＝．

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29. (2021七下·射洪期末) 如图，将 $\text{[math]}$ ABC沿BC方向平移一定距离得到 $\text{[math]}$ DEF，若AB＝5，BE＝3，DG＝2，则图中阴影部分面积为 .

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30. (2021七下·射洪期末) 若[x]表示不超过x的最大整数.如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3.则下列结论：
①[﹣x]＝﹣[x]；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；
③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；
④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2.
其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）.

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三、解答题

31. (2021七下·射洪期末)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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32. (2021七下·射洪期末)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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33. (2021七下·射洪期末) 如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD.
1. （1）试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D；
2. （2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由.
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34. (2021七下·射洪期末) 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
1. （1）在方程①3x﹣1＝0，② $\text{[math]}$ x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程是；（填序号）
2. （2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）
3. （3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+ $\text{[math]}$ ）都是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，直接写出m的取值范围．
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35. (2022八上·广安月考) 为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．
1. （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
2. （2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?
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36. (2021七下·射洪期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为正数．
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求z的取值范围．
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37. (2021七下·射洪期末) ∠MON=90°，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）.
1. （1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB=°
2. （2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D
  ①若∠BAO=60°，则∠D= ▲ .
  ②随着点A，B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由.
3. （3）如图③，延长MO至Q，延长BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分线与∠BOQ的平分线及其延长线相交于点E、F，在△ $\text{[math]}$ 中，如果有一个角是另一个角的3倍，求∠ABO的度数.
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