安徽省合肥市巢湖市2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-03 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·安庆期末) 在下列各数中，是无理数的是（）

A . ﹣2 B . π C . 3.1415 D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·海州期末) 如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）

A . a﹣b＜0 B . a﹣3＜b﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣3a＜﹣3b

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3. (2021七下·巢湖期末) 下列调查方式合适的是（）

A . 为了了解电视机的使用寿命，采用全面调查的方式 B . 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C . 调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式 D . 为了了解巢湖水资源质量，采用抽样调查的方式

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4. (2021七下·巢湖期末) 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·浉河期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·日照期末) 如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 32° C . 42° D . 58°

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7. (2021七下·巢湖期末) 如图所提供的信息正确的是（）．

A . 七年级学生最多 B . 八年级比九年级的学生多 C . 九年级学生女生比男生多 D . 九年级的男生是女生的两倍

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8. (2022七下·陆丰期末) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的 $\text{[math]}$ 给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·巢湖期末) 某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（）

A . 九折 B . 八折 C . 七折 D . 六折

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10. (2021七下·巢湖期末) 如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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二、填空题

11. (2023八上·榆树月考) 比较大小：3 $\text{[math]}$ （填写“＜”或“＞”）

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12. (2021七下·巢湖期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝．

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13. (2023八上·惠来月考) 已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，则a＝.

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14. (2021七下·巢湖期末) 如图，在平面直角坐标系中：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（1，﹣3），现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→……的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．

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三、解答题

15. (2021七下·巢湖期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021七下·巢湖期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解.

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17. (2021七下·巢湖期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021七下·巢湖期末) 阅读下列材料，解答问题：
我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜ $\text{[math]}$ ＜2，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣1．根据以上的内容，解答下面的问题：如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求：a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2021七下·巢湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁（a+5，b﹣3）．
1. （1）直接写出点C₁的坐标；
2. （2）在图中画出△A₁B₁C₁；
3. （3）求△AOA₁的面积．
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20. (2021七下·巢湖期末) 某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知购买1个篮球和2个足球共需316元；购买2个篮球和3个足球共需534元．
1. （1）购买1个篮球和1个足球各需多少元？
2. （2）学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过4200元，则篮球最多可购买多少个？
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21. (2021七下·巢湖期末) 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其它，该小组对某超市一天内购物者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次一共调查了多少名购物者？
2. （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为 ▲ 度．
3. （3）若该超市这一周内有2200名购物者，请估计使用A和B两种支付方式的购物者约有多少名？
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22. (2021七下·巢湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）²+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移4个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
1. （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_四_边_形ABCD；
2. （2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S_△MCD＝ $\text{[math]}$ S_平行四_边_形ABCD？若存在这样的点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．
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23. (2021七下·巢湖期末) 问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB＝140°，∠PCD＝135°，求∠APC的度数．
1. （1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC＝85°，请补全她的推理依据．
  如图2，过点P作PE∥AB，
  因为AB∥CD，所以PE∥CD．（）
  所以∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°．（）
  因为∠PAB＝140°，∠PCD＝135°，所以∠APE＝40°，∠CPE＝45°，
  ∠APC＝∠APE+∠CPE＝85°．
2. （2）问题迁移：
  如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有什么数量关系？请说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．
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