浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期数学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高二下·温州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {2} D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·温州期末) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·温州期末) 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二下·温州期末) 甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为（）

A . 0.02 B . 0.28 C . 0.72 D . 0.98

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5. (2022高二下·温州期末) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1＋8i B . 1－8i C . －1－8i D . －1＋8i

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6. (2022高二下·温州期末) “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·温州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 25

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8. (2022高二下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二下·温州期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·东坡期中) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二下·温州期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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12. (2022高二下·温州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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13. (2022高二下·温州期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点共线，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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14. (2022高二下·温州期末) 如图，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则下列叙述中错误的是（）

A . 直线AD与 $\text{[math]}$ 是异面直线 B . 过AD只能作一个平面与 $\text{[math]}$ 平行 C . 直线AD不可能与 $\text{[math]}$ 垂直 D . 过D只能作唯一平面与 $\text{[math]}$ 垂直，但过D可作无数个平面与 $\text{[math]}$ 平行

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15. (2022高二下·温州期末) 2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强､视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用､城市更新的完整结合，见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处 $\text{[math]}$ 点的高度，小王在场馆内的 $\text{[math]}$ 两点测得 $\text{[math]}$ 的仰角分别为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，则大跳台最高高度 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

16. (2022高二下·温州期末) 某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在 $\text{[math]}$ 内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五组），则下列结论正确的是（）

A . 直方图中 $\text{[math]}$ B . 此次比赛得分及格的共有55人 C . 以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[50，80）的概率为0.75 D . 这100名参赛者得分的第80百分位数为75

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17. (2022高二下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三个不同的平面.下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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18. (2022高二下·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下结论正确的是（）

A . α+β=αβ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

19. (2022高二下·温州期末) 已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 三个内角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2022高二下·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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21. (2022高二下·温州期末) 数据20，14，26，18，28，30，24，26，33，13，35，22的80%分位数为．

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22. (2022高二下·温州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，M为AB的中点，点O满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

23. (2022高二下·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调增区间．
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24. (2022高二下·温州期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面PAB， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， F为PC中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面PAB；
2. （2）求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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25. (2022高二下·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为0，求a的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上既有最大值又有最小值，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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