浙江省宁波市北仑区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：186 类型：期末考试

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. (2022八下·北仑期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·滨江期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·北仑期末) 数据22、23、23、24、25的众数是（）

A . 22 B . 23 C . 24 D . 25

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4. (2022八下·北仑期末) 用反证法证明“ $\text{[math]}$ ”应先假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·北仑期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴有两个不同的交点，b的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·北仑期末) 菱形具有而一般矩形不具有的性质是（）

A . 对角相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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7. (2022八下·北仑期末) 一种病毒每轮传播的人数为x．若某人被感染后，未经有效防护，经过两轮传播共感染了144人，则x为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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8. (2022八下·北仑期末) 如图，D、E为 $\text{[math]}$ 边AB、AC上的中点，F为线段DE上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段EF的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. (2022八下·北仑期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2022八下·北仑期末) 如图， $\text{[math]}$ 中∠ACB是直角，分别以 $\text{[math]}$ 的三边向外作正方形，G为 $\text{[math]}$ 边EF的中点，若要求出图中阴影 $\text{[math]}$ 的面积，只需要知道线段（）

A . AB的长度 B . AC的长度 C . BC的长度 D . BG的长度

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二、填空题（每小题5分，共30分）

11. (2022八下·北仑期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2022八下·北仑期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·滨江期末) 若n边形的外角和等于内角和，则边数n=．

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14. (2022·舟山九上月考) 会计小李用 $\text{[math]}$ 分析某部门5月份员工工资的方差，那么该部门5月份的工资总支出为元．

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15. (2022八下·北仑期末) 如图，矩形OABC被三条直线分割成六个小矩形，若D、E是CO边上的三等分点，反比例函数 $\text{[math]}$ 刚好经过小矩形的顶点F、G，若图中的阴影矩形面积 $\text{[math]}$ ，则反比例系数k的值为．

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16. (2022八下·北仑期末) 如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取 $\text{[math]}$ ，连结EF， $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

17. (2022八下·北仑期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八下·北仑期末) 如图1、2都是边长为1的全等菱形组成的网格图，网格的交点称为格点，AB是端点落在格点上的线段，请仅用无刻度直尺作出符合下列要求的格点四边形．
1. （1）请在图1中作出一个以AB为边的平行四边形（非矩形）．
2. （2）请在图2中作出一个以AB为边的矩形．
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19. (2022八下·北仑期末) 甲、乙两名队员各参加10次射击训练，成绩分别制成如图所示的两幅统计图，根据图中信息，整理分析数据如下表：

平均数（环）	中位数（环）	众数（环）	方差（环2）
甲队员	7	b	1.2
乙队员	a	8	4.2

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）请选择适当的统计量，说明支持甲队员参加比赛的理由．

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20. (2022八下·北仑期末) 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于A、B两点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出k、m的值．
2. （2）求B点的坐标．
3. （3）根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2022八下·北仑期末) 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，点B、E分别在直线AD的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形BCEF是平行四边形．
2. （2）若四边形BCEF为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AF的长．
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22. (2022八下·北仑期末) 荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元/千克的荔枝，以28元/千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克．设降价x元．
1. （1）降价后平均每天可以销售荔枝千克．（用含x的代数式表示）
2. （2）设销售利润为y，请写出y关于x的函数关系式．
3. （3）该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少元/千克？
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23. (2022八下·北仑期末) 如图
1. （1）【问题初现】
  如图1，矩形OABC顶点O坐落在平面直角坐标系的原点上，C点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是BC边上的点，且D的坐标是 $\text{[math]}$ ，求线段BD的长．
2. （2）【问题延伸】
  在（1）的情况下，F为AB边上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线DF折叠，若B点刚好落在x轴上的E点处，求E点的坐标．
3. （3）【问题拓展】
  如图2，将上述情况变更为任意矩形，设B点坐标为 $\text{[math]}$ 、D点坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在折叠过程中，折痕所在直线DF与y轴交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，试判断线段OE与CD之间的数量关系，并给出证明．
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24. (2022八下·北仑期末) 定义：对角线相等的四边形称为对美四边形．
1. （1）我们学过的对美四边形有、．（写出两个）
2. （2）如图1，D为等腰△ABC底边AB上的一点，连结CD，过C作 $\text{[math]}$ ，以B为顶点作 $\text{[math]}$ 交CF于点E，求证：四边形CDBE为对美四边形．
3. （3）如图2，对美四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=BD， $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求出y与x的关系式．
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