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江苏省常州市2022年中考数学试卷
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更新时间:2022-07-18
浏览次数:316
类型:中考真卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省常州市2022年中考数学试卷
更新时间:2022-07-18
浏览次数:316
类型:中考真卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2024七上·历城期末)
2022的相反数是( )
A .
2022
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2024八下·民勤期末)
若二次根式
有意义,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024九下·新市区开学考)
下列图形中,为圆柱的侧面展开图的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2022·常州)
如图,在△
ABC
中,
D
,
E
分别是
AB
,
AC
边的中点,若
DE
=2,则
BC
的长度是( )
A .
6
B .
5
C .
4
D .
3
答案解析
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+ 选题
5.
(2023九下·花溪模拟)
某城市市区人口
万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地
平方米,则
与
之间的函数表达式为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2022·常州)
如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是( )
A .
垂线段最短
B .
两点确定一条直线
C .
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D .
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
答案解析
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+ 选题
7.
(2024八下·隆回期末)
在平面直角坐标系
中,点A与点
关于
轴对称,点A与点
关于
轴对称.已知点
, 则点
的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2022·常州)
某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的
的加速时间和满电续航里程进行了性能评测,评测结果绘制如下,每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知
的加速时间的中位数是
, 满电续航里程的中位数是
, 相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域(直线不属于任何区域).欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内,若以上两组数据的中位数均保持不变,则这两个点可能分别落在( )
A .
区域①、②
B .
区域①、③
C .
区域①、④
D .
区域③、④
答案解析
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+ 选题
二、填空题
9.
(2023七上·衢州期末)
计算:
=
答案解析
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+ 选题
10. 计算:
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2024九下·乌当模拟)
分解因式:
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2022·常州)
2022年5月22日,中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版,共收录物种及种下单元约138000个.数据138000用科学记数法表示为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2022·常州)
如图,数轴上的点
、
分别表示实数
、
, 则
.(填“>”、“=”或“<”)
答案解析
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+ 选题
14. 如图,在
中,
是中线
的中点.若
的面积是1,则
的面积是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023·铜仁模拟)
如图,将一个边长为
的正方形活动框架(边框粗细忽略不计)扭动成四边形
, 对角线是两根橡皮筋,其拉伸长度达到
时才会断裂.若
, 则橡皮筋
断裂(填“会”或“不会”,参考数据:
).
答案解析
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+ 选题
16.
(2023九上·建水月考)
如图,
是
的内接三角形.若
,
, 则
的半径是
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2024九下·斗门模拟)
如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022·常州)
如图,在
中,
,
,
.在
中,
,
,
.用一条始终绷直的弹性染色线连接
,
从起始位置(点
与点
重合)平移至终止位置(点
与点
重合),且斜边
始终在线段
上,则
的
外部
被染色的区域面积是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2022·常州)
计算:
(1)
;
(2)
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022·常州)
解不等式组
, 并把解集在数轴上表示出来.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022·常州)
为减少传统塑料袋对生态环境的破坏,国家提倡使用可以在自然环境下(特定微生物、温度、湿度)较快完成降解的环保塑料袋.调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查,使用情况为
(不使用)、
(1~3个)、
(4~6个)、
(7个及以上),以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分.
(1) 本次调查的样本容量是
,请补全条形统计图;
(2) 已知该小区有1500户家庭,调查小组估计:该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户.调查小组的估计是否合理?请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022·常州)
在5张相同的小纸条上,分别写有语句:①函数表达式为
;②函数表达式为
;③函数的图象关于原点对称;④函数的图象关于
轴对称;⑤函数值
随自变量
增大而增大.将这5张小纸条做成5支签,①、②放在不透明的盒子
中搅匀,③、④、⑤放在不透明的盒子
中搅匀.
(1) 从盒子
中任意抽出1支签,抽到①的概率是
;
(2) 先从盒子
中任意抽出1支签,再从盒子
中任意抽出1支签.求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率.
答案解析
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+ 选题
23.
(2022·常州)
如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象分别与
轴、
轴交于点
、
, 与反比例函数
的图象交于点
, 连接
.已知点
,
的面积是2.
(1) 求
、
的值;
(2) 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
24.
(2022·常州)
如图,点
在射线
上,
.如果
绕点
按逆时针方向旋转
到
, 那么点
的位置可以用
表示.
(1) 按上述表示方法,若
,
, 则点
的位置可以表示为
;
(2) 在(1)的条件下,已知点
的位置用
表示,连接
、
.求证:
.
答案解析
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+ 选题
25. 第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素,展现了我国古代数学的文化魅力,其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统,有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是
, 表示ICME-14的举办年份.
(1) 八进制数3746换算成十进制数是
;
(2) 小华设计了一个
进制数143,换算成十进制数是120,求
的值.
答案解析
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+ 选题
26.
(2022·常州)
在四边形
中,
是边
上的一点.若
, 则点
叫做该四边形的“等形点”.
(1) 正方形
“等形点”(填“存在”或“不存在”);
(2) 如图,在四边形
中,边
上的点
是四边形
的“等形点”.已知
,
,
, 连接
, 求
的长;
(3) 在四边形
中,EH//FG.若边
上的点
是四边形
的“等形点”,求
的值.
答案解析
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+ 选题
27.
(2022·常州)
已知二次函数
的自变量
的部分取值和对应函数值
如下表:
…
0
1
2
3
…
…
4
3
0
…
(1) 求二次函数
的表达式;
(2) 将二次函数
的图象向右平移
个单位,得到二次函数
的图象,使得当
时,
随
增大而增大;当
时,
随
增大而减小,请写出一个符合条件的二次函数
的表达式
,实数
的取值范围是
;
(3)
、
、
是二次函数
的图象上互不重合的三点.已知点
、
的横坐标分别是
、
, 点
与点
关于该函数图象的对称轴对称,求
的度数.
答案解析
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+ 选题
28.
(2022·常州)
(现有若干张相同的半圆形纸片,点
是圆心,直径
的长是
,
是半圆弧上的一点(点
与点
、
不重合),连接
、
.
(1) 沿
、
剪下
, 则
是
三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”);
(2) 分别取半圆弧上的点
、
和直径
上的点
、
.已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为
的菱形.请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形(保留作图痕迹,不要求写作法);
(3) 经过数次探索,小明猜想,对于半圆弧上的任意一点
, 一定存在线段
上的点
、线段
上的点
和直径
上的点
、
, 使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为
的菱形.小明的猜想是否正确?请说明理由.
答案解析
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+ 选题
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