广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-07-19 浏览次数：97 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·番禺期末) 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠3＝30°，则∠2＝（　　）

A . 50° B . 60° C . 30° D . 20°

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2. (2024八上·湛江期末) 下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（　　）

A . 3，4，8 B . 8，7，15 C . 2，2，3 D . 5，5，11

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3. (2024七下·禅城期中) 下列运算中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·番禺期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值是(　　)

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·番禺期末) 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）

A . 六边形 B . 八边形 C . 十二边形 D . 十六边形

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6. (2021八上·番禺期末) 等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（　　）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 40°

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7. (2022七下·包头期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 30° B . 50° C . 90° D . 100°

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8. (2021八上·番禺期末) 把代数式x²﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（　　）

A . （x﹣2）² B . （x+2）² C . x（x﹣4）+4 D . （x﹣2）（x+2）

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9. (2021八上·番禺期末) 已知实数a、b满足a+b＝0，且ab≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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10. (2023七下·普兰店期中) 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A . 70° B . 65° C . 50° D . 25°

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二、填空题

11. (2021八上·番禺期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·番禺期末) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是．

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13. (2024八下·沈丘月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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14. (2021八上·番禺期末) 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）

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15. (2024八下·金水期中) 已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x²y+xy²的值为．

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16. (2021八上·番禺期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，在下列结论中：
①BD平分 $\text{[math]}$ ；②点D是线段AC的中点：③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ．
正确结论的序号是．

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三、解答题

17. (2021八上·番禺期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE．求证：CD＝BE．

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18. (2021八上·番禺期末) 分解因式：
1. （1） x²﹣4；
2. （2） 2a（b+c）﹣3（b+c）．
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19. (2021八上·番禺期末) 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）
（ 1 ）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（ 2 ）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．

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20. (2021八上·番禺期末) 计算：
1. （1）（﹣5y²）³；
2. （2） $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；
3. （3） 4（x+1）²﹣（2x+3）（2x﹣3）．
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21. (2021八上·番禺期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，又DE是AB的垂直平分线，垂足为E．
1. （1）求∠CAD的大小；
2. （2）若BC＝3，求DE的长．
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22. (2021八上·番禺期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ≠0，求代数式 $\text{[math]}$ •（a﹣2b）的值．
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23. (2021八上·番禺期末) 如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
1. （1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）求证：BM=EM．
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24. (2021八上·番禺期末) 星期天，小明和小军在同一小区门口同时出发，沿相同路线去离该小区1800米的青少年宫参加羽毛球训练，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行前往．已知小明的速度是小军的速度的1.2倍，小明比小军提前6分钟到达，求两人的速度．

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25. (2021八上·番禺期末) 如图①，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，过点A作直线AC的垂线交BC于点D．
1. （1）求∠BAD的度数；
2. （2）若AC＝2 $\text{[math]}$ ，求AB的长；
3. （3）如图②，过点A作∠DAC的角平分线交BC于点P，点D关于直线AP的对称点为E，试探究线段CE与BD之间的数量关系，并对结论给予证明．
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