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广东省深圳市龙华区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间:2022-07-25 浏览次数:204 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021八上·深圳期末) 为迎接中国共产党建党100周年,某校组织七、八年级学生开展了党史知识竞赛.现从两个年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:

    【收集数据】

    七年级:89,74,85,80,81,92,58,99,80,82,90,76,80,85,64.

    八年级:91,72,92,80,83,92,88,82,85,83,76,83,82,80,46.

    【整理数据】


    40≤x<50

    50≤x<60

    60≤x<70

    70≤x<80

    80≤x<90

    90≤x<100

    七年级

    0

    1

    1

    2

    8

    3

    八年级

    1

    0

    0

    a

    b

    3

    【分析数据】


    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    81

    c

    81

    八年级

    81

    83

    d

    【应用数据】

    1. (1) 由如表填空:a=,b=,c=,d=
    2. (2) 若八年级有500名学生,请你估计该校八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上(含90分)的有人.
    3. (3) 你认为哪个年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好,并说明理由.
四、八年级的平均成绩相等,而八年级的中位数为83,七年级的中位数为81,83>81 八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好(答案不唯一,合理即可)
  • 19. (2021八上·深圳期末) 如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于点D,E为AC边上一点,且满足∠AED=2∠DCB.

     

    1. (1) 求证:DE∥BC;
    2. (2) 若∠B=90°,AD=6,AE=9,求CE的长.
  • 20. (2021八上·深圳期末) 天虹商场购进A、B两种运动服进行销售,若购进A运动服3件,B运动服2件,共花费340元;若购进A运动服2件,B运动服3件,共花费360元.销售时,两种运动服都是在进价基础上提高40元/件进行标价,再打八折销售.
    1. (1) 求A、B两种运动服每件的进价分别是多少元?
    2. (2) 若实际购进两种运动服共100件,其中A运动服a件,全部售完后获利w元,请求出w与a之间的函数关系式.
  • 21. (2021八上·深圳期末) 小明在学习一次函数后,对形如y=k(x﹣m)+n(其中k,m,n为常数,且k*≠0)的一次函数图象和性质进行了探究,过程如下:

    1. (1) 【特例探究】如图所示,小明分别画出了函数y=(x﹣1)+2,y=﹣(x﹣1)+2,y=2(x﹣1)+2的图象.

      请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数y=﹣2(x﹣1)+2的图象.

    2. (2) 【深入探究】通过对上述几个函数图象的观察、思考,你发现y=k(x﹣1)+2(k为常数,且k≠0)的图象一定会经过的点的坐标是 
    3. (3) 【得到性质】函数y=k(x﹣m)+n(其中k、m、n为常数,且k≠0)的图象一定会经过的点的坐标是
    4. (4) 【实践运用】已知一次函数y=k(x+2)+3(k为常数,且k≠0)的图象一定过点N,且与y轴相交于点A,若△OAN的面积为2,则k的值为 
  • 22. (2021八上·深圳期末) 阅读材料:如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,请用尺规作图在AB边上求作点P,使得∠BPC+∠ACP=90°.

    小明提出想法:如图2,假设点P为所求作的点,连接CP,此时有∠BPC+∠ACP=90°,因为∠BCP+∠ACP=90°,所以∠BPC=∠BCP,从而得到:BP=BC.

    由此想法得到如下作图方法:如图2,以点B为圆心,BC为半径画弧,该弧与AB相交于点P,则点P即为所作的点.

    根据以上材料,完成下面两个问题:

    1. (1) 请你类比上述作图方法,在图2中,用尺规作图在AB边上求作点Q,使得∠CQB+∠A=180°.
    2. (2) 在(1)的条件下,

      ①若AC=6,AB=10,求PQ的长.

      ②请直接写出∠PCQ与∠B之间的数量关系是                    

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