浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-08 浏览次数：210 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·慈溪期末) 下列图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 彭罗斯三角 D . 斐波那契螺旋线

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2. (2022八下·慈溪期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2022八下·慈溪期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 70° C . 110° D . 120°

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4. (2022八下·慈溪期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，k为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象还经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·慈溪期末) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·慈溪期末) 有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. (2022八下·慈溪期末) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

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8. (2022八下·慈溪期末) 用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（）

A . 没有一个锐角不大于45° B . 至多有一个锐角大于45° C . 两个锐角都不大于45° D . 两个锐角都小于45°

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9. (2022八下·慈溪期末) 一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后他先教会了x名同学，然后这 $\text{[math]}$ 名同学每人又教会了x名同学，这时恰好全班36人都会做这项实验了.根据以上情景，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·慈溪期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点P为 $\text{[math]}$ 延长线上任一点，连结 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2024九下·西安模拟) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2023八下·诸暨期中) 甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S²_甲=0.9，S²_乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是（填“甲”或“乙”）．

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13. (2024八下·南阳月考) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”或“=”）

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14. (2022八下·慈溪期末) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则b的值为.

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15. (2023八下·杭州期中) 图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点H、G分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（点G不与B，C重合），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2022八下·慈溪期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B是反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，k为常数）的图象上两点（点A在第一象限，点B在第三象限），线段 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则k=.

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三、解答题

17. (2022八下·慈溪期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022八下·慈溪期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2022八下·慈溪期末) 东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字.下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况：

难度系数	裁判	1#	2#	3#	4#	5#	6#	7#
3.0	打分（分）	10	9.5	9.0	9.0	9.5	9.0	9.0

（1）写出7名裁判打分的众数和中位数.
（2）跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分=难度系数×完成分×3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？

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20. (2022八下·慈溪期末) 如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请按要求回答下列问题，并利用网格仅用无刻度的直尺完成作图，作图要求保留痕迹，不写作法.
1. （1）如图1，点A，B，C均为格点，请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并标出该平行四边形的对称中心O.
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且A，B，E，F均为格点， C，D在小正方形内部，连结 $\text{[math]}$ ，请先判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，然后作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ .
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21. (2022八下·慈溪期末) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，k为常数）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求反比例函数及一次函数的表达式；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，过点P作平行于y轴的直线，交一次函数图象于点M，且点M第一象限内，交反比例函数图象于点N.若点P到点M的距离小于线段 $\text{[math]}$ 的长度，结合函数图象直接写出n的取值范围.
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22. (2022八下·慈溪期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把边 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 平移，移动后的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应点A，B，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当平行四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求边 $\text{[math]}$ 平移的距离.
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23. (2022八下·慈溪期末) 如图，一条笔直的竹竿斜靠在一道垂直于地面的墙面上，一端在墙面A处，另一端在地面B处，墙角记为点C.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.
  ①竹竿的顶端A沿墙下滑1米，那么点B将向外移动多少米？
  
  ②竹竿的顶端从A处沿墙 $\text{[math]}$ 下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，请求出移动的距离（保留根号）.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则顶端A下滑的距离与底端B外移的距离，有可能相等吗？若能相等，请说明理由；若不等，请比较顶端A下滑的距离与底端B外移的距离的大小.
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24. (2022八下·慈溪期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点F，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，过点E作 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 于点I，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点G.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）在（2）的条件下，解答下列问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
  
  ②用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明.
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