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2022年中考数学真题分类汇编：16 相交线与平行线

更新时间：2022-07-12 浏览次数：77 类型：二轮复习

一、单选题

1. 如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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2. (2022·北部湾) 如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）.

A . 35° B . 45° C . 55° D . 125°

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3. (2022·岳阳) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·黔东南) 一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 28° B . 56° C . 36° D . 62°

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5. (2024·越秀模拟) 下列命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 平行四边形的对角线互相垂直 C . 三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点 D . 三角分别相等的两个三角形是全等三角形

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6. (2022·海南) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·光明模拟) 如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

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8. (2022·齐齐哈尔) 如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（）

A . 57° B . 63° C . 67° D . 73°

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9. (2023·泰山模拟) 过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（）

A . B . C . D .

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10. (2022·宜宾) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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11. (2023七下·赵县期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一块直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ．直尺的一边DE经过顶点A，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

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12. (2023七下·台儿庄期中) 如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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13. (2022·广元) 如图，直线a $\text{[math]}$ b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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14. (2023·乾安模拟) 一条古称在称物时的状态如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022·随州) 如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，直线l与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，若图中 $\text{[math]}$ 则∠2为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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二、填空题

16. (2022·黄冈) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=54°，则∠3=度.

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17. (2022·孝感) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝度.

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18. (2022·眉山) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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19. (2022·邵阳) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. (2023七下·石家庄期中) 如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=.

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三、解答题

21. (2023八上·岳池期中) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求证：DE=BC.

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22. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 如图，B是线段AC的中点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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23. (2022·宜宾) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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四、综合题

24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
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25. (2023·汨罗模拟) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.
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