A.
B.
C.
D.
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动，
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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芒果树叶的长宽比 |
3.8 |
3.7 |
3.5 |
3.4 |
3.8 |
4.0 |
3.6 |
4.0 |
3.6 |
4.0 |
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荔枝树叶的长宽比 |
2.0 |
2.0 |
2.0 |
2.4 |
1.8 |
1.9 |
1.8 |
2.0 |
1.3 |
1.9 |
【实践探究】分析数据如下：
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平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
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芒果树叶的长宽比 |
3.74 |
m |
4.0 |
0.0424 |
|
荔枝树叶的长宽比 |
1.91 |
2.0 |
n |
0.0669 |
【问题解决】
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是（填序号）
操作一：对折矩形纸片ABCD ， 使AD与BC重合，得到折痕EF ， 把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P ， 沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM ， BM ．
根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：．
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q ， 连接BQ ．
①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ＝ ▲ ， ∠CBQ＝ ▲ °；
②改变点P在AD上的位置（点P不与点A ， D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm，当FQ＝1cm时，直接写出AP的长．
