（沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题5 实数的运...

更新时间：2022-07-13 浏览次数：81 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021七下·无为期中) 计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 4 B . ﹣4 C . 10 D . ﹣10

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2. (2024七下·镇海区月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是有理数，且满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·韩城期末) 计算: $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·惠城期中) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 16 时，输出的 y 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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5. (2024八下·湖北月考) 对于有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对于实数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，如 $\text{[math]}$ =1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当 $\text{[math]}$ =6时，x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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7. (2017七下·上饶期末) 如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）²互为相反数，那么x，y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017七下·南沙期末) 以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（）
$\text{[math]}$
解：原式= $\text{[math]}$ ①
= $\text{[math]}$ ②
=3﹣4﹣ $\text{[math]}$ ③
=3﹣4﹣ $\text{[math]}$ ﹣1+2④
=﹣ $\text{[math]}$ ．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2017七下·林甸期末) 下列计算中错误的有（）
①4a³b÷2a²=2a，②﹣12x⁴y³÷2x²y=6x²y² ， ③﹣16a²bc÷ $\text{[math]}$ a²b=﹣4c，④（﹣ $\text{[math]}$ ab²）³÷（﹣ $\text{[math]}$ ab²）= $\text{[math]}$ a²b⁴ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2020七上·宜昌期中) 如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 异号且正数的绝对值较小 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 异号且负数的绝对值较小

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二、填空题

11. (2022七下·濮阳期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022七下·鄞州期中) （﹣π）⁰+2^﹣²＝．

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13. (2021七下·渝中期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2021七下·定南期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七下·河西期末) 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙
1. （1）下面是探究 $\text{[math]}$ 的过程，请补充完整：
  ①由10³=1000，100³=1000000，可以确定 $\text{[math]}$ 是两位数；
  
  ②由59319的个位上的数是9，可以确定 $\text{[math]}$ 的个位上的数是9：
  
  ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4⁴=64，可以确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数是；由此求得 $\text{[math]}$ =39
2. （2）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 $\text{[math]}$ =
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三、解答题

16. (2022七下·遵义期中)
1. （1）计算：
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
2. （2）求方程中的 $\text{[math]}$ 的值
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
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17. (2020七下·文水期末) 对于实数a，b规定了一种新的运算“※”：
$\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

例如：4※3= $\text{[math]}$ =5，2※3＝2×3＝6

若x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求y※（x※y）的值．

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18. (2019七下·巴南期中) 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是a,小数部分是b,求a+ $\text{[math]}$ 的值。
$\text{[math]}$ 的整数部分是2,所以 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ −2,所以a=2,b= $\text{[math]}$ −2，

a+ $\text{[math]}$ ，

请根据以上解题提示，解答下题：

已知9+ $\text{[math]}$ 与9− $\text{[math]}$ 的小数部分分别为a，b，求ab−4a+3b−2的值.

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19. 大家知道 $\text{[math]}$ 无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ －1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答：已知10＋ $\text{[math]}$ ＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数．

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20. 用幂的运算性质计算： $\text{[math]}$ （结果表示为含幂的形式）．

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21. 随着神舟计划的进行，中国人对宇宙的探索更进一步，但是你知道吗，要想围绕地球旋转，飞船的速度必须要达到一定的值才行，我们把这个速度称为第一宇宙速度，其计算公式为v= $\text{[math]}$ (其中g≈0.009 8 km/s² ，是重力加速度；R≈6 370 km，是地球的半径).请你求出第一宇宙速度的值.(结果保留两位小数)

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22. (2017七下·同安期中) 某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是 $\text{[math]}$ ，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

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23. (2016七下·十堰期末) 已知x，y都是有理数，且满足方程：2x﹣ $\text{[math]}$ y=6y+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣20，求x与y的值．

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24. 某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是v=16 $\text{[math]}$ ，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

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