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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /八年级上册 /第十六章二次根式 /第一节二次根式的概念和性质 /16.2 最简二次根式和同类二次根式

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学16.2...

更新时间：2022-07-18 浏览次数：72 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023·雷州模拟) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·郑州期末) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝±4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·杨浦期中) 与根式 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$

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4. (2021八上·通川期中) 下列二次根式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·秦都月考) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 可以合并为一项，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·枣强月考) 下列二次根式中，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九下·江油开学考) 若 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，能与 $\text{[math]}$ 合并，则 $\text{[math]}$ 的值不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 18 D . 28

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8. (2020八上·福鼎期中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·长沙月考) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2020八上·中宁期中) 下列平方根中，已经化简的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·余干月考) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·上海月考) 在二次根式 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中是最简二次根式的是．

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13. (2021八上·秦都月考) 已知n是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值为.

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14. (2021八上·长春月考) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并，则m＝．

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15. (2022八下·铜官期末) 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有个．

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三、解答题

16. 把下列二次根式化成最简二次根式．
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；

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17.
已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ﹣|a﹣b|．

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18. 已知a为实数，求代数式： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2024八下·东丽期中) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同类二次根式，且 $\text{[math]}$ ，求x，y的值．

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20.
如果二次根式与 $\text{[math]}$ 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．

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21. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，求a²⁰¹⁶+b²⁰¹⁶的值．

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22. (2016八下·黄冈期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类最简二次根式，则求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，求m、n的值．

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24. 已知A=2 $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ， C= $\text{[math]}$ 其中A，B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求出a和x的值．

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