（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.1....

更新时间：2022-07-17 浏览次数：47 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·白银期末) 下列判断错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. (2023七上·上杭月考) 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）

A . 若ax＝ay，则x＝y B . 若a﹣x＝b+x，则a＝b C . 若x＝y，则x﹣5＝y+5 D . 若 $\text{[math]}$ ，则x＝y

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3. (2020七上·南沙期末) 下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）

A . 如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3 B . 如果a＝b，那么a+ $\text{[math]}$ ＝b+ $\text{[math]}$ C . 如果a＝b，那么 $\text{[math]}$ D . 如果a＝b，那么ac＝bc

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4. (2021七上·白云期末) 已知a＝b，则下列结论不一定成立的是（）

A . a+2＝b+2 B . a﹣2＝b﹣2 C . am＝bm D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·杭州月考) 下列说法正确的是（）
①若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ；②在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以3，可得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③

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6. (2021七上·南宁期末) 根据等式的性质，下列变形错误的是（）.

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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7. (2021七上·密云期末) 在下列式子中变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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8. (2024九下·武威模拟) 若m＝n，则下列等式中错误的是（）

A . ﹣4m＝﹣4n B . 1+m＝1+n C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 3﹣m＝3+n

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9. (2021七上·临漳期末) 设a，b，c均为实数，且满足（a－1）b＝（a－1）c，下列说法正确的（）

A . 若a≠1，则 $\text{[math]}$ ＝0 B . 若a≠1，则 $\text{[math]}$ ＝1 C . 若b≠c，则a＋b≠c D . 若a＝1，则ab＝c

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10. (2021七上·开远期末) 下列等式的性质运用错误的是（）

A . 如果a=b，那么a+2020=b+2020 B . 如果a=b，那么-5a=-5b C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=b D . 如果a=b，那么 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七上·江油期末) 已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为．

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12. (2021七上·吉林月考) 若a=b+5，则a-b=

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13. (2021七上·平远期末) 在等式 $\text{[math]}$ 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 $\text{[math]}$ ，则这个多项式是．

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14. (2021七上·铁西期末) 阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是（填序号即可）．

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15. (2021七上·奉化期末) 已知等式：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，其中可以通过适当变形得到 $\text{[math]}$ 的等式是．（填序号）

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三、解答题

16. 利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．

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17. 下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3+x=5，得x=5+3．
（2）由7x=﹣4，得x=- $\text{[math]}$ ．
（3）由 $\text{[math]}$ y=0，得y=2．
（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．

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18. 老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．

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19. （a﹣2）x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．

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20. 如果p=q成立，则：（1）ap=aq；（2） $\text{[math]}$ 成立吗？

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21. 老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．

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22. 利用等式基本性质，把5+ $\text{[math]}$ x=9﹣ $\text{[math]}$ y中的x用关于y的代数式表示，再将等式中的y用关于x的代数式表示．

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23. (2018七上·灵石期末) 老师在黑板上出了一道解方程的题： $\text{[math]}$ ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），①
8x-4=1-3x-6，②
8x+3x=1-6+4，③
11x=-1，④
x=- $\text{[math]}$ ．⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．
⑴5（x+8）=6（2x-7）+5；
⑵ $\text{[math]}$ .

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24. 一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？
他变形的等式如下：
4x=﹣6y
等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），
所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，
两边同时除以2x+3y，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
整理得1=﹣1．

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