河北省保定市莲池区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-28 浏览次数：97 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七下·宁波期中) 一种细菌的长度约为 $\text{[math]}$ ，数据0.0000018用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·莲池期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·璧山期末) 如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . ﹣1 B . 4 C . 0 D . －4

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4. (2022七下·莲池期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·莲池期末) 已知三角形的三边分别是2，x，5，且x是整数，那么x的取值可以是（）

A . 5 B . 8 C . 1 D . 2

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6. (2023七下·曲阳期末) 如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·莲池期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2022七下·莲池期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为18，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 6 B . 9 C . 10 D . 12

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10. (2022七下·莲池期末) 如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₁ ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₂ ，则（）

A . P₁＞P₂ B . P₁＜P₂ C . P₁＝P₂ D . 以上都有可能

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11. (2021九上·阳城期末) 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是6

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12. (2022七下·莲池期末) 如下图， $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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13. (2022八下·乌拉特前旗期末) 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为折线），这个容器的形状可能是（）

A . B . C . D .

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14. (2022七下·莲池期末) 小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022七下·莲池期末) 观察下列各式及其展开式
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
……
请你猜想 $\text{[math]}$ 的展开式从左往右第三项的系数是（）

A . 35 B . 45 C . 55 D . 66

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16. (2022七下·莲池期末) 已知：如图①，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动到点 $\text{[math]}$ 停止， $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系图象如图②，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . 6，10 B . 6，11 C . 7，11 D . 7，12

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二、填空题

17. (2022七下·莲池期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两侧，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．要使 $\text{[math]}$ ，则需要添加的一个条件是（只写一种即可）

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18. (2022七下·莲池期末) 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数（ $\text{[math]}$ ）
1
2
3
4
…
座位数（ $\text{[math]}$ ）
42
45
48
51
…
写出座位数 $\text{[math]}$ 与排数 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

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19. (2022七下·莲池期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 面积为， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

20. (2022七下·莲池期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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21. (2022七下·莲池期末) 填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=  ▲  （   ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=  ▲  （等量代换）
∴AB∥GD（   ）
∴∠BAC+  ▲  =180°（   ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=  ▲  °．

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22. (2022七下·莲池期末) 一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．
1. （1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
2. （2）再往箱子中放入个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？
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23. (2022七下·莲池期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是：∠AOD∠COB；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当A，O，C三点共线时，恰好 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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24. (2022七下·莲池期末) 阅读理解：我们知道， $\text{[math]}$ ， ①
$\text{[math]}$ ， ②

①－②得： $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ．

利用上面乘法公式的变形有时能简化计算，例如：

$\text{[math]}$ ．

发现运用：根据阅读解答问题
1. （1）利用上面乘法公式的变形填空： $\text{[math]}$ （）²－（）² ．
2. （2）利用上面乘法公式的变形计算： $\text{[math]}$ ．
3. （3）根据平方差公式可得： $\text{[math]}$ ，请利用上面乘法公式的变形验证此等式成立．
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25. (2022七下·莲池期末) 如图，已知凸五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其对角线， $\text{[math]}$ ，
1. （1）如图，若 $\text{[math]}$ ，在五边形 $\text{[math]}$ 的外部，作 $\text{[math]}$ ，（不写作法，只保留作图痕迹），并说明点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上；
2. （2）如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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26. (2022七下·莲池期末) 有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是3千米/时，甲船由 $\text{[math]}$ 顺流驶向B，乙船同时由B逆流驶向A，各自不停地在A、B之间往返航行．甲在静水中的速度是21千米/时，乙在静水中的速度是15千米/时；甲、乙同时出发，设行驶的时间为 $\text{[math]}$ 小时，甲船距B港口的距离为 $\text{[math]}$ 千米，乙船距B港口的距离为 $\text{[math]}$ 千米；如图为 $\text{[math]}$ （千米）和 $\text{[math]}$ （小时）关系的部分图像；
1. （1） A、B两港口的距离是千米；
2. （2）求甲船在A、B两个港口之间往返一次 $\text{[math]}$ （千米）和 $\text{[math]}$ （小时）所对应的关系式；
3. （3）在图中画出乙船从出发到第一次返回B港口这段时间内， $\text{[math]}$ （千米）和 $\text{[math]}$ （小时）的关系图象；
4. （4）直接写出甲、乙两船第二次相遇时距离B港口的距离是多少？
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