当前位置: 初中数学 /沪教版(五四学制)(2024) /六年级上册 /第一章 数的整除 /第1节 整数和整除 /1.1 整数和整除的意义
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(沪教版)2022-2023学年度第一学期六年级数学1.1 ...

更新时间:2022-07-19 浏览次数:149 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 16. (2019七上·昌图月考) 把下列各数填入相应的集合内:+8.5,-3 ,0.3,0,-3.4,12,-9,4 ,-1.2,-2.
    1. (1) 正数集合:{…};
    2. (2) 整数集合:{…};
    3. (3) 非正整数集合:{…};
    4. (4) 负分数集合:{ …}.
  • 17. (2022九上·潼南期中) 若一个四位正整数m满足前两个数字组成的两位数是后两个数字组成的两位数的2倍,则把这个四位数m称为“Double数”.

    例如:2010的前两个数字组成的两位数是:20,后两个数字组成的两位数是:10,

    , ∴2010是“Double数”;

    9246的前两个数字组成的两位数是:92,后两个数字组成的两位数是:46,

    , ∴9246是“Double数”;

    7525的前两个数字组成的两位数是:75,后两个数字组成的两位数是:25,

    , ∴7525不是“Double数”.

    1. (1) 判断7035,3814是否是“Double数”?并说明理由;
    2. (2) 记一个“Double数”m各个数位数字之和为 , 令.当能被8整除时,求出所有符合条件的“Double数”m.
  • 18. (2021八下·江北期末) 在整数的除法运算中,只有能整除与不能整除两种情况,当不能整除时,就会产生余数,现在我们利用整数的除法运算来研究一种数--“少2数”.

    定义:对于一个自然数,如果这个数除以7余数为5,且除以5余数为3,则称这个数为“少2数”.

    例如: ,所以33是“少2数”;

    ,但 ,所以43不是“少2数”.

    1. (1) 判断68和89是否为“少2数”?请说明理由;
    2. (2) 求大于100且小于200的所有“少2数”.
  • 19. (2021七下·江津期末) 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,d,如果 ,那么我们把这个四位正整数叫做顺次数,例如四位正整数1369:因为 ,所以1369叫做顺次数.
    1. (1) 四位正整数中,最大的“顺次数”是,最小的“顺次数”是
    2. (2) 已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是2、7,且这个四位正整数是“顺次数”,同时,这个四位正整数能被7整除,求这个四位正整数.
  • 20. (2020九上·奉化期末) 小王准备给小李打电话,由于保管不善,电话本上的小李手机号码中,有两个数字已经模糊不清,如果用X,Y表示这两个看不清的数字,那么小李的号码为1877X817Y52(手机号码由11个数字组成),小王记得这11个数字之和是20的整数倍。
    1. (1) 求X+Y的值;
    2. (2) 求出小王一次拨对小李手机号码的概率。
  • 21. (2019七上·浙江期中) 小王玩游戏,一张纸片,第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片,如此进行下去,当小王撕到第n次时,手中共有s张纸片.

    1. (1) 当小王撕了3次时,他手中有几张纸?
    2. (2) 用含有n的代数式表示s,并求小王要得到82张纸片需撕多少次?
    3. (3) 小王说:“我撕了若干次后,手中的纸片有2019张”,小王说的对不对?若不对,请说出你的理由;若对的,请指出小王需撕多少次?
  • 22. (2019七下·温州期末) 李师傅要给一块长9米,宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图,现有A和B两种款式的瓷砖,且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等,B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元;3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:

    1. (1) 分别求出每款瓷砖的单价.
    2. (2) 若李师傅买两种瓷砖共花了1000元,且A款瓷砖的数量比B款多,则两种瓷砖各买了多少块?
    3. (3) 李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块,且恰好铺满地面,则B款瓷砖的长和宽分别为米(直接写出答案).

  • 23. (2018九上·重庆期中) 阅读下列材料,解决问题:

    我们把一个能被17整除的自然数称为“节俭数”,“节俭数”的特征是:若把一个自然数的个位数字截去,再把剩下的数减去截去的那个个位数字的5倍,如果差是17的整数倍(包括0),则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数,就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程,直到能清楚判断为止.

    例如:判断1675282是不是“节俭数”.判断过程:167528﹣2×5=167518,16751﹣8×5=16711,1671﹣1×5=1666,166﹣6×5=136,到这里如果你仍然观察不出来,就继续13﹣6×5=﹣17,﹣17是17的整数倍,所以1675282能被17整除.所以1675282是“节俭数”.

    1. (1) 请用上述方法判断7259和2098752 是否是“节俭数”,并说明理由;
    2. (2) 一个五位节俭数 ,其中个位上的数字为b,十位上的数字为a,请求出这个数.

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