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湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期数学期末教学质量...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:113
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期数学期末教学质量...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:113
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一上·郴州期末)
已知集合
, 则
( )
A .
{0}
B .
{1,2}
C .
{1}
D .
{0,1,2}
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一上·郴州期末)
= ( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一上·郴州期末)
已知函数
, 则
=( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高一上·郴州期末)
已知正数
,
满足
, 则
的最小值为( )
A .
6
B .
8
C .
16
D .
20
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一上·郴州期末)
若
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一上·郴州期末)
函数
的大致图像为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2022高一上·郴州期末)
现将函数
的图象向右平移
个单位,再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,则函数
的解析式为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高一上·郴州期末)
函数
为偶函数,且对任意
都有
, 则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2023高一上·武汉期末)
设
,
, 则下列不等式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高一上·郴州期末)
下列命题正确的是( )
A .
函数
的定义域为(1,+∞)
B .
命题“
”的否定是“
”
C .
“
为锐角”是“
”的必要不充分条件
D .
方程
在区间
上有实数根
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一上·郴州期末)
已知函数
, 则下列说法正确的是( )
A .
的最小值为0
B .
的最小正周期为
C .
D .
是奇函数
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高一上·郴州期末)
已知函数f(x)对
都有
, 且
.则下列结论正确的是( )
A .
f(x)为偶函数
B .
若
, 则
C .
D .
若
, 则
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一上·郴州期末)
已知幂函数
的图象过点
,则
=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高一上·郴州期末)
写出一个最小正周期为π的函数
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高一上·郴州期末)
为了提高员工的工作积极性,某外贸公司想修订新的“员工激励计划”新的计划有以下几点需求:①奖金随着销售业绩的提高而提高;②销售业绩增加时,奖金增加的幅度逐渐上升;③必须和原来的计划接轨:销售业绩在10万元或以内时奖金为0,超过10万元则开始计算奖金,销售业绩为20万元时奖金为1千元.设业绩为x(
)万元时奖金为f(x)千元,下面给出三个函数模型:①
;②
;③
.其中
.请选择合适的函数模型,并计算:业绩为100万元时奖金为
千元.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高一上·郴州期末)
已知函数
的部分图像如图所示,设函数
, 则
的值域为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一上·郴州期末)
(1) 求值:
;
(2) 已知x是第三象限角,且
,
, 先化简
, 再求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一上·郴州期末)
已知集合
.
(1) 求
,
;
(2)
, 求实数m的取值范围.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一上·郴州期末)
已知
, 且
, 若函数
在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1.
(1) 求a的值;
(2) 解不等式
;
(3) 求函数
的单调区间.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一上·郴州期末)
已知函数
(1) 求f(x)的最小正周期;
(2) 当
时,求函数f(x)的值域.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一上·郴州期末)
习近平总书记指出:“我们既要金山银山,更要绿水青山.绿水青山就是金山银山.”某精细化工厂在生产时,对周边环境有较大的污染,该工厂每年的利润
(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系为:
(1) 求该工厂利润最大时的年产量x(吨)的值,并求出最大利润;
(2) 某项环境污染物指数y(
)与年产量x(吨)和环境治理费t(万元)之间的关系为:
.其中
为污染物指数安全线.该工厂按利润最大时的年产量进行生产,同时环境污染物指数不能超过安全线,则至少需要投入多少万元环境治理费?
参考:
,
是百万分比浓度
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+ 选题
22.
(2022高一上·郴州期末)
对于定义域为D的函数
, 如果存在区间
, 同时满足:①
在[m,n]内是单调函数;② 当定义域是[m,n]时,
的值域也是[m,
;则称[m,n]是该函数的“美好区间”.
(1) 判断函数
是否存在“美好区间”,若存在,则求出m,n的值,若不存在,请说明理由;
(2) 已知函数
有“美好区间”[m,n],当a变化时,求出
的最大值.
答案解析
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