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辽宁省大连市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:109
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省大连市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:109
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一上·大连期末)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一上·大连期末)
以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩:56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98,则这15人成绩的70%分位数是( )
A .
86
B .
87
C .
88
D .
89
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一上·大连期末)
已知函数
在区间
上的图像是连续不断的,则“
”是“函数
在区间
内有零点”( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高一上·大连期末)
在
中,
,
分别是边
,
上的点,且
,
, 若
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一上·大连期末)
我国古代数学名著《九章算术》中有以下问题:“今有人合伙买羊,每人出5钱,差45钱;每人出7钱,差3钱.问合伙人数、羊价各是多少.”由此可推算,羊价为( )
A .
24钱
B .
165钱
C .
21钱
D .
150钱
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一上·大连期末)
抛掷一枚质地均匀且各个面上分别表以数字1,2,3,4,5,6的正方体玩具.设事件A为“向上一面点数为偶数”,事件B为“向上一面点数为6的约数”,则
为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024高三上·榕城月考)
神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空,在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务,期间进行了很多空间实验,目前已经顺利返回地球.在太空中水资源有限,要通过回收水的方法制造可用水.回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水,循环使用.净化水的过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质20%,要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需要过滤的次数为( )(参考数据
)
A .
10
B .
12
C .
14
D .
16
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高一上·大连期末)
已知幂函数
与
的部分图像如图所示,直线
,
与
,
的图像分别交于A,B,C,D四点,且
, 则
( )
A .
B .
1
C .
D .
2
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一上·大连期末)
若
, 则下列不等式中恒成立的有( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高一上·大连期末)
下列说法
不
正确的是( )
A .
若A,B为两个事件,则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的必要不充分条件
B .
若A,B为两个事件,则
C .
若事件A,B,C两两互斥,则
D .
若事件A,B满足
, 则A与B相互对立
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一上·大连期末)
如果
是平面α内两个不共线的向量,那么下列说法中不正确的是( )
A .
(λ,μ∈R)可以表示平面α内的所有向量
B .
对于平面α内任一向量
, 使
的实数对(λ,μ)有无穷多个
C .
若向量
与
共线,则有且只有一个实数λ,使得
D .
若实数λ,μ使得
, 则λ=μ=0
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高一上·大连期末)
高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一.用其名字命名的高斯取整函数为
,
表示不超过x的最大整数.例如:
,
.已知函数
,
, 则下列说法中正确的是( )
A .
是偶函数
B .
在R上是增函数
C .
是偶函数
D .
的值域是
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一上·大连期末)
某校学生高一年级有400人,高二年级有300人,高三年级有200人,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为
的样本.已知从高三学生中抽取的人数为10,那么
=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高一上·大连期末)
已知函数
(
且
)的图像过点
, 其反函数
的图像过点
, 则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高一上·大连期末)
如图,在正方形
中,
为
边上的动点,设向量
, 则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高一上·大连期末)
已知
, 若方程
有四个根
,
,
,
且
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一上·大连期末)
已知不等式
的解集为
, 当
时,关于
的不等式
的解集为
.
(1) 求
、
;
(2) 当
时,求证:
是
的充分条件.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一上·大连期末)
(1) 已知
,
,
三点共线,求
的值;
(2) 在(1)的条件下求线段
的两个三等分点的坐标.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一上·大连期末)
从某学校随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:cm),按照区间
,
,
,
,
分组,得到样本身高的频率分布直方图,如图所示.
(1) 求频率分布直方图中x的值;
(2) 估计该校学生身高的平均数(每组数据以区间中点值为代表);
(3) 估计该校学生身高的75%分位数.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一上·大连期末)
已知函数
(a是常数,
且
)的图像过定点
, 函数
.
(1) 求证:函数
在
上单调递增;
(2) 解不等式
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一上·大连期末)
甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终胜利,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为
.
(1) 求比赛四场结束且丙获胜的概率;
(2) 求甲最终获胜的概率.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一上·大连期末)
已知函数
(
且
).
(1) 当
时,解不等式
;
(2)
,
,求实数
的取值范围;
(3) 在(2)的条件下,是否存在
,使
在区间
上的值域是
?若存在,求实数
的取值范围;若不存在,试说明理由.
答案解析
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+ 选题
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