四川省乐山市井研县2022年九年级学业水平适应性考试（一诊）...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：65 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·井研会考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·井研会考) 如图是一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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3. (2022·井研会考) 2021年国庆档热门影片《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，主要讲述了中国人民志愿军赴朝作战，奋勇杀敌的历史，上映仅仅16天票房就突破3600000000元，将数据3600000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·井研会考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·滦州期中) 一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2.5 D . 3

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6. (2022·井研会考) 如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正切值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·井研会考) 若3y﹣2x+2＝0，则9^x÷27^y的值为（）

A . 9 B . ﹣9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·井研会考) 已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为圆周上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

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9. (2022·井研会考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别相交于点B、点A，以线段 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·诸暨开学) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请思考下列判断：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .
正确的是（）

A . ①③⑤ B . ①③④ C . ①②③④⑤ D . ①②③⑤

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二、解答题

11. (2022·井研会考) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022·井研会考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来

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13. (2022·井研会考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
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14. (2022·井研会考) 从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”.为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.
1. （1）本次抽取家长共有人，其中“基本了解”的占%，并补全条形统计图；
2. （2）估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人？
3. （3）学校计划从“了解较少”的家长中抽取 $\text{[math]}$ 的家长参加培训，再次被抽取的家长中有 $\text{[math]}$ 是初一学生家长， $\text{[math]}$ 是初二学生家长，其余为初三学生家长，若从这些家长中随机选取两人作为代表，请通过列表或画树状图的方法求所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的概率.
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15. (2022·井研会考) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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16. (2022·井研会考) 如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B、C、E在同一水平直线上），已知AB=100m，DE=20m，求障碍物B、C两点间的距离（结果精确到0.1m）．(参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732)

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17. (2022·井研会考) 如图，一次函数的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，一次函数值大于反比例函数的值，当 $\text{[math]}$ 时，一次函数值小于反比例函数值.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称.在 $\text{[math]}$ 的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足是Q，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于2，求P点的坐标.
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18. (2023·横沥模拟) 如图，AB为⊙O的直径，BC是⊙O的一条弦，点D在⊙O上，BD平分∠ABC，过点D作EF⊥BC，分别交BA、BC的延长线于点E、F.
1. （1）求证：EF为⊙O的切线；
2. （2）若BD＝4 $\text{[math]}$ ，tan∠FDB＝2，求AE的长.
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19. (2022·井研会考) 如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且 $\text{[math]}$ ，OC平分 $\text{[math]}$ ，与BD交于点G，AC分别与BD、OD交于点E、F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022·井研会考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的抛物线的函数解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 停止运动，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3） $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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三、填空题

21. (2022·井研会考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是．

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22. (2022·井研会考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是.

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23. (2022·井研会考) 用配方法解方程x²﹣2x﹣5＝0时，将原方程变形为（x﹣a）²＝b的形式为．

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24. (2022·井研会考) 如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）.

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25. (2022·井研会考) 图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影（正方形）示意图，已知方桌边长 $\text{[math]}$ ，桌面离地面 $\text{[math]}$ ，灯泡离地面 $\text{[math]}$ ，则地面上阴影部分的面积为.

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26. (2022·井研会考) “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式.例如：解方程 $\text{[math]}$ ，就可以利用该思维方式，设 $\text{[math]}$ ，将原方程转化为 $\text{[math]}$ 这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y即可求x，这种方法又叫“换元法”.请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题.已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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