江苏省苏州市苏州高新区第二中学2021-2022学年七年级下...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·苏州期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·苏州期末) 肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007 mm，则数据0.0007用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·姑苏月考) 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·济南期中) 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是

A . B . C . D .

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5. (2024七下·北京市期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·苏州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么k的值为（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·苏州期末) 如图，用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的平分线的原理是证明 $\text{[math]}$ ，那么证明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·江宁月考) 下列命题中的真命题是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 内错角相等 C . 如果a³＝b³ ，那么a²＝b² D . 两个角的两边分别平行，则这两个角相等

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9. (2022七下·苏州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小由 $\text{[math]}$ 的取值而定

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10. (2022七下·苏州期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 16 B . 20 C . 25 D . 26

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二、填空题

11. (2024九下·三元模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022七下·苏州期末) 把方程 4x+y=15 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，得 y=.

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13. (2022七下·苏州期末) 一个三角形的两边长分别为 2 和 5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为.

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14. (2022七下·苏州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022七下·苏州期末) ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为°.

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16. (2022七下·苏州期末) 如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A＋∠B＝230°，则∠1＋∠2＋∠3＝°.

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17. (2022七下·苏州期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 只有一个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. (2022七下·北仑期中) 若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （a、b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以5是一个完美数.已知 $\text{[math]}$ （x、y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为.

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三、解答题

19. (2022七下·苏州期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·苏州期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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21. (2022七下·苏州期末) 解方程组、解不等式组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ，并写出它的最大整数解.
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22. (2022七下·苏州期末) 先化简，再求值：（a+b）（a－b）－（a－b）²+2b² ，其中a＝－3，b＝ $\text{[math]}$ .

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23. (2022七下·苏州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. (2022七下·苏州期末) 为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．
1. （1）甲、乙两种工具每件各多少元？
2. （2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？
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25. (2022七下·苏州期末) 【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角形和一个两条直角边都是 $\text{[math]}$ 的直角三角形拼成如如图（1）所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积.
1. （1）方法一可表示为；方法二可表示为；
2. （2）根据方法一和方法二，你能得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是（等式的两边需写成最简形式）；
3. （3）由上可知，一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为；
4. （4）【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.如图（2）是边长为 $\text{[math]}$ 的正方体，被如图所示的分割线分成8块.用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为；（等号两边需化为最简形式）
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26. (2022七下·苏州期末) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 中，边长为10 cm，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ = 6cm.点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以4 cm/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ cm/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为cm（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）若存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时为等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形和以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.
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27. (2022七下·苏州期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点C、D是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角平分线上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求n的值.
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