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云南省昭通市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·昭通期末) 如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 75° C . 80° D . 105°

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2. (2023八上·呼和浩特月考) 下列说法中正确的是（）

A . 三角形的三条中线必交于一点 B . 直角三角形只有一条高 C . 三角形的中线可能在三角形的外部 D . 三角形的高线都在三角形的内部

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3. (2022八下·昭通期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·昭通期末) 如果正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第二、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第一、三、四象限

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5. (2022八下·昭通期末) △ABC的三边分别为a，b，c，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·昭通期末) 二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022八下·昭通期末) 观察下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第2022个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·灯塔模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的边长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 5

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9. (2022八下·昭通期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2022八下·昭通期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 36 B . 32 C . 20 D . 8

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11. (2022八下·昭通期末) 如图，在△ABC中，BD平分 $\text{[math]}$ ，点E在BC的垂直平分线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 48° B . 50° C . 55° D . 60°

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12. (2022八下·昭通期末) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2022八下·建昌期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2022八下·昭通期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABD的面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·南关期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ；

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16. (2024七下·泰州期中) 一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为

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17. (2022八下·昭通期末) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， E是斜边AB的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八下·昭通期末) 如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC上的一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G处，当△ADG为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2022八下·昭通期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八下·昭通期末) 为弘扬民族精神，传播传统文化，某县教育系统将组织“弘扬传统文件化，永承华夏辉煌”的演讲比赛．某校各年级共推荐了19位同学参加初赛（校级演讲比赛），初赛成绩排名前10的同学进入决赛．
1. （1）若初赛结束后，每位同学的分数互不相同．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的；（填：平均数或众数或中位数）
2. （2）若初赛结束后，这19位同学的成绩如下：
  签号
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  成绩
  8.5
  9.1
  9.2
  8.6
  9.3
  8.8
  9.6
  8.9
  8.7
  9.7
  签号
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  成绩
  9.8
  9.1
  8.9
  9.3
  9.6
  8.8
  9
  8.7
  9.3
  2号选手笑着说：“我的成绩代表着咱们这19位同学的平均水平呀！”
  14号选手说：“与我同分数的选手最多，我的成绩代表着咱们这19位选手的大众水平嘛！”
  请问，这19位同学成绩的平均数为，众数为；
3. （3）已知10号选手与15号选手经常参加此类演讲比赛，她俩想看看近期谁的成绩较好、较稳定，她俩用近三次同时参加演讲比赛的成绩计算得到平均分一样，10号选手的方差为0.5，15号选手的方差为0.38．你认为号选手的成绩比较稳定．
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21. (2022八下·昭通期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出与△ABC关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在y轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，求点P的坐标．
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22. (2022八下·昭通期末) 如图，直线AB，CD相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接AC，BD，当 $\text{[math]}$ 时，判断四边形ADBC的形状，并请证明你的结论．
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23. (2022八下·昭通期末) 某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用6400元购进甲种水果的数量与用8000元购进乙种水果的数量一样多．
1. （1）求甲、乙两种水果每千克的进价分别是多少元？
2. （2）该超市根据平常的销售情况确定，购进两种水果共2000千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过34200元．购回后，该超市决定将甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则该超市应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？
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24. (2024八下·涪城期末) 如图，已知O是坐标原点，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，OC是矩形OBCA的对角线，OE平分 $\text{[math]}$ 交BC于点E，CF平分 $\text{[math]}$ 交OA于点F．
1. （1）求证：四边形OECF是平行四边形；
2. （2）当四边形OECF为菱形时，求点B的坐标；
3. （3）过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点G，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为点H，当点G，H将对角线OC三等分时，求点B的坐标．
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