安徽省安庆市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-08-04 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·朝阳期末) 下列说法正确的是（）

A . 无限小数都是无理数 B . 无理数都是无限小数 C . 带根号的数都是无理数 D . 所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数

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2. (2022七下·安庆期末) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 678 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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3. (2022七下·定远月考) “ $\text{[math]}$ ”表示此类型的口罩能过滤空气中 $\text{[math]}$ 的粒径约为 $\text{[math]}$ 的非油性颗粒，其中 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·安庆期末) 某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·安庆期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·青白江期末) 约分 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·安庆期末) 将 $\text{[math]}$ 进行因式分解，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·安庆期末) 为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双．并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·安庆期末) 如图，将一块含有45°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1=25°，则∠2为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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10. (2022七下·安庆期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 内，将两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图①中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图②中阴影部分的面积和为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·安庆期末) 已知一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，正数 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·安庆期末) 已知a、b满足（a﹣1）²+ $\text{[math]}$ =0，则a+b=．

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13. (2022七下·安庆期末) 如图，边长分别为a、b的两个正方形并排放在一起，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，时阴影部分的面积为．

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14. (2022七下·安庆期末) 已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 度；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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三、解答题

15. (2024七下·大渡口月考) 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2022七下·安庆期末) 计算 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七下·安庆期末) 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ；
第5个等式： $\text{[math]}$ ；……
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式：（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并证明．
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18. (2022七下·安庆期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示他的解集．

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19. (2022七下·安庆期末) 如图，三角形ABC在如图方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．
1. （1）把三角形ABC先向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到三角形 $\text{[math]}$ ，请在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算三角形ABC的面积．
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20. (2022七下·安庆期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠BOE=3∠COE，∠DOE=81°，求∠BOE，∠AOD的度数.

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21. (2022七下·安庆期末) 完成下面的证明．
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴  ▲  ∥  ▲  （   ）．
∴ $\text{[math]}$ （   ）．
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$   ▲  （平角的定义），
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$   ▲   ．
∴ $\text{[math]}$ （   ）．

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22. (2022七下·安庆期末) 为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，济南市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍．
1. （1）求篮球和足球的单价分别是多少元？
2. （2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？
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23. (2022七下·安庆期末) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的方法求解下面问题：
1. （1）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为x，E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是48，分别 $\text{[math]}$ 作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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