北京市朝阳区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：110 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·朝阳期末) 如图，过点P作线段 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足在（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 上 B . 线段 $\text{[math]}$ 的延长线上 C . 线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上 D . 直线 $\text{[math]}$ 外

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2. (2023八上·长清期中) 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023七下·朝阳期末) 下列说法正确的是（）

A . 无限小数都是无理数 B . 无理数都是无限小数 C . 带根号的数都是无理数 D . 所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数

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4. (2023七下·朝阳期末) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）

A . y=2x-3 B . y=3-2x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·朝阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·朝阳期末) 某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（）

A . 这个不等式有最大整数解，是－2 B . 这个不等式有最大整数解，是－1 C . 这个不等式有最小整数解，是－2 D . 这个不等式有最小整数解，是－1

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7. (2023七下·朝阳期末) 《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家就计局公布的2010－2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据给制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．
根据统计图信息，下列推断不合理的是（）

A . 《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B . 2010－2022年全国用水总量呈下降趋势 C . 根据2010－2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D . 根据2020－2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米

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8. (2023七下·朝阳期末) 如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为 $\text{[math]}$ ， B和D是完全一样的长方形，周长记为 $\text{[math]}$ ， C和E是完全一样的正方形，周长记为 $\text{[math]}$ ，下列为定值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·朝阳期末) 我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次调查（填“全面”或“抽样”）．

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10. (2024七下·历城期末) $\text{[math]}$ 的平方根是

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11. (2023七下·朝阳期末) 写出二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解：．

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12. (2023七下·朝阳期末) a与5的和不小于2，用不等式表示为：．

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13. (2024八下·莎车期中) 比较两数的大小： $\text{[math]}$ 3．

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14. (2023七下·朝阳期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A，B两点的坐标如图所示，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2023七下·朝阳期末) 可以用一个m的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·朝阳期末) 在平面直角坐标系xOy中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各走了若干步后到达同一点P，当点P的坐标为时，三个点的步数和最小，为．

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三、解答题

17. (2023七下·朝阳期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·朝阳期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. (2023七下·朝阳期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集．

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20. (2023七下·朝阳期末) $\text{[math]}$

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21. (2023七下·朝阳期末) 完成下面的证明．
已知：如图，直线a，b，c被直线l所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$        ▲       （  ）．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$        ▲  （  ）．
∴ $\text{[math]}$ （  ）．

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22. (2023七下·朝阳期末) 列方程组解应用题：
活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后，他发现以下两种情况，天平左右平衡．

天平左边
天平右边
天平状态
记录一
5个甲类型小球，1个10克砝码
10个乙类型小球
平衡
记录二
15个甲类型小球
20个乙类型小球，1个10克砝码
平衡
已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克．

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23. (2024七下·鼓楼期中) 在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线）

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24. (2023七下·朝阳期末) 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图．
身高分组
频数
          $\text{[math]}$
2
          $\text{[math]}$
a
          $\text{[math]}$
23
          $\text{[math]}$
13
          $\text{[math]}$
9
          $\text{[math]}$
3

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图；
2. （2）此绘制选择的组距为；
3. （3）体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好．
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25. (2023七下·朝阳期末) 在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ （点D与点B对应，且不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线所在直线相交于点P（点P不与点C，E重合）．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，
  ①依题意补全图1；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含α的式子表示）
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26. (2023七下·朝阳期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于不共线的三个点给出如下定义：若这三个点都落在同一个正方形的边上，且这个正方形的边分别与两条坐标轴平行（或垂直），则这个正方形边长的最小值称为这三个点的外方距．已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点A，B，C的外方距为；
2. （2）以下三个点中存在外方距的是；（只填序号）
  ①A，B，D ②A，C，D ③B，C，D
3. （3） $\text{[math]}$ ，若点A，B，P的外方距为3，直接写出m，n需要满足的条件．
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试卷信息

小学

初中

高中

北京市朝阳区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

副标题：

*注意事项：

北京市朝阳区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	天平左边	天平右边	天平状态
记录一	5个甲类型小球，1个10克砝码	10个乙类型小球	平衡
记录二	15个甲类型小球	20个乙类型小球，1个10克砝码	平衡

身高分组	频数
$\text{[math]}$	2
$\text{[math]}$	a
$\text{[math]}$	23
$\text{[math]}$	13
$\text{[math]}$	9
$\text{[math]}$	3