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安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期数学期中考...
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更新时间:2024-11-07
浏览次数:59
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期数学期中考...
更新时间:2024-11-07
浏览次数:59
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·贵池期中)
已知集合A={x|x
2
-2x>0},B={x|-
<x<
},则( ).
A .
A∩B=∅
B .
A∪B=R
C .
B
A
D .
A
B
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高二上·贵池期中)
复数z满足
, 则z=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·贵池期中)
若向量
满足:
则
( )
A .
2
B .
C .
1
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·贵池期中)
已知
,则
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·贵池期中)
已知直线
, 若
, 则
的值为( )
A .
B .
-4
C .
4
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·贵池期中)
如图,已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC.M,N分别是对边OB,AC的中点,点G在线段MN上,
, 现用基向量
表示向量
, 设
, 则
的值分别是( )
A .
,
,
B .
,
,
C .
,
,
D .
,
,
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·贵池期中)
如图,四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数
,
,
的图像如下.结果发现其中有一位同学作出的图像有错误,那么有
错误
的图像是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·贵池期中)
已知直线
的倾斜角
满足方程
, 则直线
的斜率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2021高二上·贵池期中)
已知
,
分别为双曲线
:
(
,
)的左、右焦点,
为坐标原点,在双曲线
存在点
,使得
,设
的面积为
.若
,则该双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·贵池期中)
过点
作圆(x+1)
2
+(y-2)
2
=169的弦,其中弦长为整数的弦共有( )
A .
16条
B .
17条
C .
32条
D .
34条
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·贵池期中)
已知点
是抛物线
的焦点,点M为抛物线上的任意一点,
为平面上定点,则
的最小值为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高二上·贵池期中)
在棱长为1的正方体
中,
分别为
的中点,点
在正方体的表面上运动,且满足
, 则下列说法正确的是( )
A .
点
可以是棱
的中点
B .
线段
的最大值为
C .
点
的轨迹是正方形
D .
点
轨迹的长度为
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2021高二上·贵池期中)
圆
与圆
内切,则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高二上·贵池期中)
已知
,
,
, 若P,A,B,C四点共面,则λ=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·贵池期中)
椭圆
中,以点
为中点的弦所在直线斜率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2021高二上·贵池期中)
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ(λ>0,λ≠1),那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.下面,我们来研究与此相关的一个问题.已知圆:x
2
+y
2
=1和点
,点B(1,1),M为圆O上动点,则2|MA|+|MB|的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2021高二上·贵池期中)
已知函数
, 其图象过点
.
(1) 求
的值;
(2) 将函数
图像上各点的横坐标缩短到原来的
, 纵坐标不变,得到函数
的图像,求函数
在
上的最大值和最小值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二上·贵池期中)
已知
的顶点
,
边上的中线
所在直线方程为
,
的角平分线
所在直线方程为
.
(I)求顶点
的坐标;
(II)求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二上·贵池期中)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,
平面ABCD,
,
, M是PD上一点,且
.
(1) 求异面直线PB与CM所成角余弦的大小;
(2) 求点M到平面PAC的距离.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·贵池期中)
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
过点
, 且离心率
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 直线
的斜率为
, 直线l与椭圆
交于
两点,求
的面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高三上·湖北期末)
如图,在多面体
中,四边形
是边长为2的正方形,四边形
是直角梯形,其中
,
,且
.
(1) 证明:平面
平面
.
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·贵池期中)
如图,圆
, 点
为直线
上一动点,过点P引圆M的两条切线,切点分别为A,B.
(1) 求直线AB的方程,并写出直线AB所经过的定点的坐标;
(2) 若两条切线PA,PB与y轴分别交于S、T两点,求
的最小值.
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+ 选题
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