湖南省长沙市雨花区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：127 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·长沙期末) 为了了解某市初中35000名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）．

A . 35000 B . 600 C . 30 D . 20

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2. (2022七下·雨花期末) 下列四个点中，在第二象限的点是（）.

A . （2，-3） B . （2，3） C . （-2，3） D . （-2，-3）

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3. (2024七下·淮滨期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2022七下·雨花期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·雨花期末) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解如图所示，则m的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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6. (2022七下·雨花期末) 在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如下统计图．小明从该统计图获得四条信息，其中正确的是（）

A . 捐款金额越高，捐款的人数越少 B . 捐款金额为500元的人数最多 C . 捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少 D . 捐款金额为100元的人数最少

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7. (2024八下·西安月考) 把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么这些图书有（）．

A . 26本 B . 25本 C . 24本 D . 23本

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8. (2022七下·雨花期末) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·雨花期末) 已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线l的距离分别为5cm和3cm，则符合条件的直线l共有（）

A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条

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10. (2022七下·雨花期末) 在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段AB平移到CD，且C，D都在坐标轴上，则C点坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·雨花期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·雨花期末) 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表，则表中a=，b=，c=．
月均用水量/t
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
2
12
a
10
b
3
2
百分比
4％
24％
c
20％
12％
6％
4％

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13. (2022七下·雨花期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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14. (2022七下·雨花期末) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为．

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15. (2022七下·雨花期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分 $\text{[math]}$ ， OF平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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16. (2022七下·雨花期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， OD为 $\text{[math]}$ 的平分线，若A点可表示为 $\text{[math]}$ ， B点可表示为 $\text{[math]}$ ，则D点可表示为．

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三、解答题

17. (2022七下·雨花期末) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022七下·雨花期末) 已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．
1. （1）求a的值；
2. （2）求这个正数m；
3. （3）求关于x的方程ax²﹣16＝0的解．
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19. (2022七下·雨花期末) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在平面直角坐标系中的坐标轴上， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标．

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20. (2023九上·新津月考) 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：
1. （1）本次调查中，一共调查了位好友．
2. （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
  ①请补全条形图；
  
  ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 ▲ 度．
  
  ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
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21. (2023七下·曲阳期中) 先阅读，然后解方程组 $\text{[math]}$ .
解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得 $\text{[math]}$ ，这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组 $\text{[math]}$ .

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22. (2022七下·雨花期末) 如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠EDC+∠ACB＝180°.求证：∠1＝∠2.

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23. (2022七下·雨花期末) 某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇.
1. （1）若第一次用资金25600元，第二次用资金32800元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
2. （2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？
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24. (2022七下·雨花期末) 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．
1. （1）判断一元一次方程 $\text{[math]}$ 是否是一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”？
2. （2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的一个“关联方程”的根是整数，写出一个这样的“关联方程”；
3. （3）若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”，直接写出m的取值范围．
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25. (2022七下·雨花期末) 问题情境：
我们知道，“如果两条平行直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE//GF．

问题初探：

如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH//GF，则CH//DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为…．
1. （1）请你直接写出：∠CAF＝°，∠EMC＝°．
2. （2）类比再探：若将将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系？并说明理由．
3. （3）方法迁移：请你猜想（1）（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？并说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

月均用水量/t	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	2	12	a	10	b	3	2
百分比	4％	24％	c	20％	12％	6％	4％