四川省成都市新津县花源初级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2023-12-19 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1. (2022七上·瑞安期中) -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·钦州月考) 用配方法将二次函数y=x²﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）²+k的形式为（）

A . y=（x﹣4）²+7 B . y=（x+4）²+7 C . y=（x﹣4）²﹣25 D . y=（x+4）²﹣25

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3. (2023九上·新津月考) 如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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4. (2023九上·新津月考) 如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 4

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5. (2023九上·新津月考) 下列说法正确的是（）

A . 负数没有倒数 B . 正数的倒数比自身小 C . 任何有理数都有倒数 D . -1的倒数是-1

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6. (2023九上·新津月考) 对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a ，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x²+2x+c有两个相异的不动点x₁、x₂ ，且x₁＜1＜x₂ ，则c的取值范围是（）

A . c＜﹣3 B . c＜﹣2 C . c＜ $\text{[math]}$ D . c＜1

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7. (2024七下·遵义月考) 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）

A . 北偏东30° B . 北偏东80° C . 北偏西30° D . 北偏西50°

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8. (2023八上·武汉月考) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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9. (2023九上·新津月考) 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD+∠ACD＝（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

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10. (2023九上·新津月考) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE＋EF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八下·高要期末) 计算 $\text{[math]}$ =.

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12. (2023九上·新津月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2023九上·新津月考) 若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝.

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14. (2024七下·邯郸经济技术开发期中) 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

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15. (2023九上·新津月考) 如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=°．

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16. (2023九上·新津月考) 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是.

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三、解答题（本大题共6小题，共72分）

17. (2023九上·新津月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. (2023九上·新津月考) 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2mx+m+3＝0 有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．
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19. (2023九上·新津月考) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
1. （1）求证：△ADF∽△DEC；
2. （2）若AB＝8，AD＝6 $\text{[math]}$ ，AF＝4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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20. (2023九上·贵阳期中) 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C. A共线.

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB.

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21. (2023九上·新津月考) 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：
1. （1）本次调查中，一共调查了位好友．
2. （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
  ①请补全条形图；
  
  ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 ▲ 度．
  
  ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
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22. (2023九上·新津月考) 东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
1. （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
2. （2） 2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
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