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河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期理数期中考试试卷
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更新时间:2022-09-06
浏览次数:74
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期理数期中考试试卷
更新时间:2022-09-06
浏览次数:74
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高三上·洛阳期中)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高三上·洛阳期中)
若复数
满足
是虚数单位
,则复数
的共轭复数
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021高三上·洛阳期中)
在等比数列{a
n
}中,
,
, 则
( )
A .
8
B .
6
C .
4
D .
2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2021高三上·洛阳期中)
已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2021高三上·洛阳期中)
设变量
,
满足约束条件
则
的最小值为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2021高三上·洛阳期中)
据中国地震台网测定,2021年9月16日4时33分,四川省泸州市泸县发生里氏6.0级地震.已知地震时释放出的能量
(单位:焦耳)与地震里氏震级
之间的关系为
.据此测算,2021年3月20日17时09分在日本本州东岸近海发生的
级地震所释放出的能量,约是该次泸县地震所释放出来的能量的多少倍?(精确到
;参考数据:
)( )
A .
19
B .
23
C .
32
D .
41
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高三上·洛阳期中)
某四面体的三视图如图所示,已知其正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形,则该四而体的四个面所在平面中,互相垂直的平面的对数为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2021高三上·洛阳期中)
已知
,
, 则
是
的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2021高三上·洛阳期中)
在直三棱柱
中,
.
、
分别是
、
的中点,
, 则
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2021高三上·洛阳期中)
已知双曲线
, 若点
,
,
是等腰三角形的三个顶点,则该双曲线的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2021高三上·洛阳期中)
关于函数
, 在下列论断中,不正确的是( )
A .
是奇函数
B .
在
上单调递减
C .
在
内恰有2个极值点
D .
在
上的最大值为
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2021高三上·洛阳期中)
已知
,
, 则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2021高三上·洛阳期中)
已知
,
,
.若
.则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2021高三上·洛阳期中)
已知直线
与曲线
相切.则实数
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2021高三上·洛阳期中)
已知三棱锥
顶点都在球
的表面上,
,
,
, 侧面
是以
为直角顶点的直角三角形,若平面
平面
, 则球
的表面积为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2021高三上·洛阳期中)
已知直线
与抛物线
交于
,
两点.且线段
的中点在直线
上,若
(
为坐标原点),则
的面积为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2021高三上·洛阳期中)
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,
.
(1) 求
;
(2) 若
, 求
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2021高三上·洛阳期中)
已知正项数列{a
n
}的前
项和
, 满足:
.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 设
, 求数列
的前
项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2021高三上·洛阳期中)
如图,在直四棱柱
中,底面
是平行四边形,点
,
,
分别是
,
,
的中点,
,
,
,
.
(1) 证明:平而
平面
;
(2) 求平而
与平面
所成锐二面角的余弦值.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2021高三上·洛阳期中)
已知椭圆
过点
, 离心率为
, 过点
作斜率为
,
的直线
,
, 它们与椭圆的另一交点分别为
,
, 且
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 证明:直线
过定点.
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2021高三上·洛阳期中)
已知函数
.
(1) 当
时,求
的最大值;
(2) 设点
和
是曲线
上不同的两点,且
, 若
恒成立,求实数k的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高三上·洛阳期中)
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2) 已知
是
上的点,点
, 求
的中点到
距离的最大值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2021高三上·洛阳期中)
已知函数
.
(1) 画出
的图象;
(2) 当
时,
, 求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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