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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级上册 /第五章一元一次方程 /5.2 求解一元一次方程

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学5.2...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：73 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七上·泾阳期末) 下列方程的解为-2的相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·海曙期末) 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$

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3. (2021七上·澄海期末) 下列方程中，与 $\text{[math]}$ 的解相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·乐平期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·潮南期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·南充期末) 已知a为自然数，关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解也是自然数，则满足条件的自然数a共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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7. (2021七上·南宁期末) 若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（）

A . 0 B . 4 C . 12 D . 20

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8. (2021七上·庆元月考) 对于方程 $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ ，去分母后得到的方程是（）

A . x-1=1+2x B . x-6=3（1+2x） C . 2x-3=3（1+2x） D . 2x-6=3（1+2x）

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9. (2022七下·西城开学考) 若方程 $\text{[math]}$ 的解是关于x的方程4x＋4＋m＝3的解，则m的值为（）

A . －4 B . －2 C . 2 D . 0

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10. (2021七上·越秀期末) 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1

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二、填空题

11. (2021七上·海曙期末) 对实数 $\text{[math]}$ 规定一种新运算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. (2021七上·和平期末) 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ +5＝2020x+m的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ ﹣5＝2020（10﹣y）﹣m的解为．

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13. (2021七上·南山期末) 若x＝﹣3是关于x的方程ax＋1＝x的解，则a＝．

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14. (2024七下·青秀开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则a＝．

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15. (2021七上·红桥期末) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 的解相同，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2021七上·德阳期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解与关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. (2020七上·乾县期末) 若代数式 $\text{[math]}$ a+2与5﹣2a是互为相反数，则关于x的方程3a+（3x+1）＝a﹣6（3x+2）的解是多少？

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18. (2021七上·昆山期末) 小明在对关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 去分母时，得到了方程 $\text{[math]}$ ，因而求得的解是 $\text{[math]}$ ，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．

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19. (2020七上·信宜期末) 如果方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，求出a的值．

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20. (2020七上·大兴期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，求线段AC的长．

请将下面的解题过程补充完整：

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以设BD=x，

则AB=4x，CD= x；

所以AC= x．

又因为点 E，F分别是线段AB，CD的中点，

所以AE= $\text{[math]}$ AB=2x， FC= CD= x；

又因为EF=14cm，

可得方程 =14

解方程得；

所以，AC=．

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21. (2022七上·景德镇期末) 以下是圆圆解方程 $\text{[math]}$ ＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．

去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．

移项，合并同类项，得x＝﹣3．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

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22. (2023七上·南昌期末) 关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a²+7a﹣1的值．

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23. (2020七上·西湖月考) 已知关于x的方程： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解.

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24. (2020七上·长沙月考) 马虎同学在解方程 $\text{[math]}$ 时，不小心把等式左边m前面的“-”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m²-2m+1的值．

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