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湖南省长沙市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间:2022-09-26 浏览次数:180 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2023八下·抚州期末) 解不等式组 , 并把解集在数轴上表示出来.
  • 20. (2022七下·长沙期末) 已知:如图,∠2=∠C,∠1+∠EAB=180°.

    1. (1) 求证:AE∥BD;
    2. (2) 若∠1=65°,∠2=55°,求∠AFD的度数.
  • 21. (2022七下·长沙期末) 为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,某中学对九年级部分学生就一学期以来线上教学方式的支持程度进行调查,下图为根据统计情况绘制的不完整统计图,请根据图中提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 求本次被调查的九年级学生的人数;
    2. (2) 通过计算补全条形统计图;
    3. (3) 该校九年级学生共有540人,请你估计该校九年级有多少名学生支持线上教学方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)?
  • 22. (2022七下·长沙期末) 如图,在平面直角坐标系中,点A( , 0)为x轴上一点,点B(0,b)为y轴一点,其中满足:

    1. (1) 求点A、B的坐标;
    2. (2) 点C为y轴负半轴上一点,且△ABC的面积为12,求点C的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,在x轴上是否存在点P,使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半?若存在,求出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23. (2022七下·长沙期末) “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具.已知购进3件甲种农机具和2件乙种农机具共需4万元,购进1件甲种农机具和4件乙种农机具共需3万元.
    1. (1) 求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?
    2. (2) 若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件,且投入资金不少于9万元又不超过10万元,则有哪几种购买方案?
    3. (3) 在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少,最少资金是多少?
  • 24. (2022七下·长沙期末) 如果一个一元一次方程的解在一个一元一次不等式(组)的解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式(组)的关联方程.例:方程是不等式的关联方程.
    1. (1) 试判断方程是下列哪个不等式的关联方程①; ②

      ;请直接写出序号

    2. (2) 若关于的方程是不等式组的关联方程,求的取值范围.
    3. (3) 若方程都是关于的不等式组的关联方程且不等式组的整数解有3个,求的取值范围.
  • 25. (2022七下·长沙期末) 如图所示,在平面直角坐标系中,如图①,将线段AB平移至线段CD,点A在x轴的负半轴,点C在y轴的正半轴上,连接AC、BD.

    1. (1) 若A(﹣3,0)、B(﹣2,﹣2),C(0,2),直接写出点D的坐标
    2. (2) 如图②,在平面直角坐标系中,已知一定点M(2,0),两个动点E(a,2a+1)、F(b,﹣2b+3).请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM,若存在,求点E、F的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 如图③,在直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=110°,∠DCF=60°,射线AB、CD分别绕A点,C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t,在射线CD转动一周的时间内,是否存在某时刻,使得CD与AB平行?若存在,求出所有满足条件的时间t.

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