四川省成都市金牛区锦西中学校2021-2022学年八年级上学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：66 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·揭东期中) 16的平方根是（）

A . ±8 B . 8 C . 4 D . ±4

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2. (2023八上·衡山期末) 在实数 $\text{[math]}$ ，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024八下·哈尔滨月考) 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）

A . 12米 B . 13米 C . 14米 D . 15米

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4. (2021八上·金牛月考) 满足下列条件的 $\text{[math]}$ ABC中，不是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B . AC＝1，BC＝2，AB＝ $\text{[math]}$ C . AC＝6，BC＝8，AB＝10 D . AC＝ $\text{[math]}$ ， BC＝2，AB＝ $\text{[math]}$

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5. (2021八上·金牛月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·大同月考) 一艘轮船以16海里时的速度从港口 $\text{[math]}$ 出发向东北方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度同时从港口 $\text{[math]}$ 出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，两船相距（）

A . 10海里 B . 20海里 C . 30海里 D . 40海里

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7. (2021八上·金牛月考) 如图，圆柱体的底面圆周长为8cm，高AB为3cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（）

A . 4cm B . 5cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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8. (2023八上·渠县期末) 下列说法正确的是（）

A . 无限小数都是无理数 B . 立方根等于本身的数有0和1 C . $\text{[math]}$ 的立方根为﹣4 D . 数轴上的每一个点都对应一个实数

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9. (2021八上·金牛月考) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 3

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10. (2021八上·金牛月考) 按一定规律排列的单项式a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，第n（n为正整数）个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·金牛月考) $\text{[math]}$ 的算术平方根是，3^﹣2的平方根是．

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12. (2021八上·金牛月考) 已知斜边长为20，一条直角边长为12，该直角三角形斜边上的高为．

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13. (2021八上·金牛月考) 如图，已知四边形A，B，C，D，E都是正方形，图中所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，D的面积依次为4，6，15，则正方形C的面积为.

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14. (2021八上·金牛月考) 如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8，S_△ABF＝24，则EC的长为．

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15. (2021八上·金牛月考) 若x，y都是实数，且y＝ $\text{[math]}$ +4，则xy＝．

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16. (2021八上·金牛月考) 已知a﹣b＝ $\text{[math]}$ ， b﹣c＝ $\text{[math]}$ ，那么a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值为．

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17. (2021八上·金牛月考) 如图，正方形ABCD的边长为6，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一个动点，则DQ+PQ的最小值是．

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18. (2021八上·金牛月考) 在△ABC中，AB＝30，AC＝25，高AD＝24，则BC的长为．

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19. (2021八上·金牛月考) 由下列等式① $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ＝4 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ＝5 $\text{[math]}$ ；⋯所揭示的规律，可以得出的关于n的一般结论是．

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三、解答题

20. (2021八上·金牛月考)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） 9（x﹣1）²﹣12＝13．
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21. (2021八上·金牛月考) 已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求a﹣b的算术平方根．
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22. (2021八上·金牛月考) 如图，已知等腰△ABC的底边BC＝17cm，D是腰BA延长线上一点，连接CD，且BD＝15cm，CD＝8cm．
1. （1）判断△BDC的形状，并说明理由；
2. （2）求△ABC的周长．
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23. (2021八上·金牛月考) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 成立，试化简：|m﹣4|+ $\text{[math]}$ +|m﹣2|．

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24. (2022八上·萍乡期末) 如图，在△ABC中，AD，AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的长．

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25. (2021八上·金牛月考) 如图，等腰三角形ABC的底边BC为8cm，腰AB、AC的长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间．

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26. (2021八上·金牛月考) 已知x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求x²+y²﹣xy的值；
2. （2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a²⁰²¹+（x﹣b）²﹣y的值．
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27. (2024八下·自贡月考) 如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10点E是CD的中点，求AE的长．

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28. (2021八上·金牛月考) 观察下列各式及其变形过程： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）按照此规律和格式，请你写出第五个等式的变形过程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）请通过计算验证（1）中 $\text{[math]}$ 变形过程的正确性；
3. （3）按照此规律，计算 $\text{[math]}$ 的值.
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