广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：45 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·西安期末) 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＞3 D . x≥3

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2. (2022八下·紫金期末) 到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三边垂直平分线的交点

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3. (2023八下·温江期末) 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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4. (2022八下·紫金期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·深圳开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则x的值是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·紫金期末) 若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则它是（）

A . 正九边形 B . 正十边形 C . 正十一边形 D . 正十二边形

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7. (2022八下·紫金期末) 如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD．若∠B＝72°，则∠AFC的度数是（）

A . 144° B . 108° C . 102° D . 78°

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8. (2024九下·上海市模拟) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·紫金期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·洞口期中) 下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2024八下·铁西期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八下·紫金期末) 已知点M的坐标为（2，1），若将点M关于原点的对称点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得点的坐标为．

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13. (2022八下·紫金期末)
小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入小球时有水溢出．

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14. (2022八下·紫金期末) 在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC边于点D，E，若AE＝BC，则 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2022八下·紫金期末) 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，顺次连接△ABC各边中点，得到的三角形面积是．

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16. (2024八上·重庆市开学考) 已知非零实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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17. (2022八下·紫金期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝．

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三、解答题

18. (2022八下·紫金期末) 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. (2022八上·盘山期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022八下·紫金期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八下·紫金期末) 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
1. （1）求证：△ABC≌△DCB；
2. （2）求证：△OBC是等腰三角形．
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22. (2022八下·紫金期末) 图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，将△ABC 沿直线 BC 平移到△DCE 的位置，连接 BD，
1. （1） △ABC 平移的距离为；
2. （2）求 BD 的长．
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23. (2022八下·紫金期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2022八下·紫金期末) 在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为 $\text{[math]}$ 的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为 $\text{[math]}$ 区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.
1. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
2. （2）设甲工程队施工 $\text{[math]}$ 天，乙工程队施工 $\text{[math]}$ 天，刚好完成绿化任务，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.
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25. (2022八下·紫金期末) 在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
1. （1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
2. （2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证： $\text{[math]}$ ．
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