重庆市西南大学附属中学校2024-2025学年八年级上学期开...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题（每小题4分，共48分）

1. (2024八上·重庆市开学考) 如图所示的几何体的正视图为（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·重庆市开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·重庆市开学考) 如图，三角形的一边 $\text{[math]}$ 在直线n上，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·重庆市开学考) 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·重庆市开学考) 已知一个三角形的两边a，b满足 $\text{[math]}$ 则此三角形的第三边不可能为（）

A . 3 B . 8 C . 13 D . 19

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6. (2024八上·重庆市开学考) 下列运算中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·重庆市开学考) 下列命题错误的是（）

A . 在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B . 平行于同一直线的两直线平行 C . 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 D . 两直线被第三条直线所截，同位角相等

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8. (2024八上·重庆市开学考) 为奖励在“缤纷节”汇演中表现突出的同学，班主任派小王到文具店为获奖同学购买奖品．小王发现，购买15 个文具盒和12支钢笔价格一样；如果在上述基础上少购买2个文具盒，多购买2支钢笔，则购买文具盒比钢笔少花36元．设文具盒单价为x元，钢笔单价为y元，则符合题意的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·重庆市开学考) 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第9个图中共有正方形的个数为（）

A . 19个 B . 22个 C . 25个 D . 28个

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10. (2024八上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4.5 B . 4 C . 3.5 D . 3

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11. (2024八上·重庆市开学考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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12. (2024八上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ②③④ B . ①②③④ C . ①②③ D . ①②④

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二、填空题（每小题4分，共32分）

13. (2024八上·重庆市开学考) 2023年 5月 31 日，我国首个国际科技组织总部集聚区在北京揭牌并正式启用，首批有国际氢能燃料电池协会等8家国际科技组织入驻．氢能燃料电池是氢能利用的一种重要形式，能有效推动能源绿色低碳转型．氢通常的单质形态是氢气，氢气是最轻的气体且难溶于水，其水溶性为 $\text{[math]}$ ， 0.00017用科学记数法表示为．

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14. (2024八上·重庆市开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么x的值为．

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15. (2024八上·唐山月考) 如果一个多边形的每一个内角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是边形．

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16. (2024八上·重庆市开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程： $\text{[math]}$ 有增根．则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2024八上·重庆市开学考) 已知非零实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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18. (2024八上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为．

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19. (2024八上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. (2024八上·重庆市开学考) 若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与百位数字不相等，个位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“双异数”．将一个“双异数” $\text{[math]}$ 的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为 $\text{[math]}$ ．例如，“双异数” $\text{[math]}$ ，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：175，375，315，317，这四个三位数之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．计算： $\text{[math]}$ ，若“双异数” $\text{[math]}$ 的千位数字比百位数字大3．个位数字是十位数字的2倍，且 $\text{[math]}$ 能被11整除，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

21. (2024八上·重庆市开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·新宁月考) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2024八上·重庆市开学考) 先化简： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的解集中选择一个合适的整数a代入求值．

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24. (2024八上·重庆市开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长及 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2024八上·重庆市开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·重庆市开学考) 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降 $\text{[math]}$ ，售价下降 $\text{[math]}$ ，出售小龙虾每千克获得的利润为30元．
1. （1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；
2. （2）已知今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷的售价为 $\text{[math]}$ ，且每亩农田收获的稻谷的产量比每亩农田收获的小龙虾的产量的6倍还多 $\text{[math]}$ ．若该农户今年可获得“虾·稻”轮作的纯收入为8万元，则他家今年每亩农田收获的稻谷和小龙虾的产量分别为多少千克？
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27. (2024八上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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28. (2024八上·重庆市开学考) 如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点A作 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，过F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点H．
  ①猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
  ②探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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