北京市延庆区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2023-02-28 浏览次数：45 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024·安州模拟) 下列图形均为正多边形，恰有3条对称轴的图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·延庆期末) 任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性最小的是（）

A . 面朝上的点数是偶数 B . 面朝上的点数是奇数 C . 面朝上的点数小于2 D . 面朝上的点数大于2

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3. (2024九上·瑞安开学考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·延庆期末) 下列各式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·北京市期中) 如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·延庆期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·延庆期末) 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·延庆期末) 如果n为整数，且 $\text{[math]}$ ，那么n的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2024八上·广水期末) 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别在取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，这时过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.这里构造全等三角形的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·延庆期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. (2022八上·延庆期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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12. (2022八上·延庆期末) 如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是．

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13. (2022八上·延庆期末) 请写出一个小于4的无理数：

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14. (2023·大连模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八上·延庆期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，（写出一个即可）

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16. (2023七下·虹口期末) 等腰三角形有两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长为cm．

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17. (2022八上·延庆期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八上·延庆期末) 阅读下面材料：
已知： $\text{[math]}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧；
步骤2：以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点D；
步骤3：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E．
下列叙述正确的是．（填写序号）
① $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2022八上·延庆期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2022八上·延庆期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022八上·延庆期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022八上·延庆期末) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2022八上·延庆期末) 列方程解应用题：某生产线用机器人搬运产品．A型机器人比B型机器人每小时多搬运20件，A型机器人搬运600件产品所用的时间与B型机器人搬运400件产品所用的时间相等．问B型机器人每小时搬运多少件产品？

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24. (2022八上·延庆期末) 如图，点A，B，C，D在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论．

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25. (2022八上·延庆期末) 老师留的作业中有这样一道计算题： $\text{[math]}$ ，小明完成的过程如下：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （第一步）
$\text{[math]}$ （第二步）
$\text{[math]}$ （第三步）
老师发现小明的解答过程有错误．
1. （1）请你帮助小明分析错误原因．
  小明的解答从第步开始出现错误，错误的原因是；正确的解题思路是．
2. （2）请写出正确解答过程．
  $\text{[math]}$
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26. (2022八上·延庆期末) 《九章算术》卷九“勾股”中记载：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺；牵着绳索（绳索与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽．问绳索长多少？即：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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27. (2022八上·延庆期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点E，直线 $\text{[math]}$ 交于点F．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，根据题意将图形补充完整，并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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28. (2022八上·延庆期末) 在同一平面内的两个图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M，N间的“最距离”，记作： $\text{[math]}$ ．
如图，点B，C在数轴上表示的数分别为0，2， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点D在数轴上表示的数为5，求d（点D， $\text{[math]}$ ）；
2. （2）若点E，F在数轴上表示的数分别是x， $\text{[math]}$ ，当d（线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
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