浙江省金华市义乌市春晗学校2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-09-29 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列关系式中，属于二次函数的是（　　）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝x³﹣2x

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2. 下列说法正确的是（　　）

A . 掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是 $\text{[math]}$ B . 一个袋子里有100个球从中随机摸出一个球再放回，小军摸了6次，每次摸到的球的颜色都是黄色，小军断定袋子里只有黄球 C . 连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同 D . 在同一年出生的400个同学中至少会有2个同学的生日相同

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3. (2021九上·铁东期中) 如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，那么∠AOB'的度数是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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4. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，用配方法化为 $\text{[math]}$ 的形式，结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·大理期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·新泰期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）．

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 8 D . 12

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7. (2021九上·河南月考) 如图，正方形三个顶点的坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·瓦房店月考) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE＝1：4，则S_△BDE：S_△ADC的值为（）

A . 1：16 B . 1：18 C . 1：20 D . 1：24

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9. (2020九上·鞍山期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止．点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，A为圆上一点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交圆于点B，连结 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点N，M．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·越城期中) 把抛物线y＝﹣3x²向左平移2个单位，再将它向下平移3个单位，得到抛物线为.

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12. 已知A（－3，y₁），B（－1，y₂）是抛物线上y＝－（x－3）²＋k的两点，则y₁ ， y₂的大小关系为．

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13. (2021九上·东台月考) 一个直角三角形的两条边长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为．

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14. 如图，在3×3正方形网格中，A、B在格点上，在网格的其它格点上任取一点C，能使△ABC为等腰三角形的概率是．

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15. (2021九上·越城期中) 如图，在△ABC中，点D是边AC上的任意一点，点M，N分别是△ABD和△BCD的重心，如果AC＝6，那么线段MN的长为.

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16. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ 为该二次函数在第一象限内的一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点K，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

17. 计算题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．

（ 1 ）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：　；

（ 2 ）平移△ABC，使平移后点A的对应点A₁的坐标为（2，1），请画出平移后的△A₁B₁C₁；

（ 3 ）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ．

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19. 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4．
1. （1）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，请直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率：；
2. （2）一次性随机抽取2张卡片，用列表法或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率．
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20. (2019九上·温岭月考) 如图，二次函数y₂=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A(−3，0)、B(1，0)，交y轴于点C，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数y₁=mx+n的图象经过B.D两点.
1. （1）求a、b的值及点D的坐标；
2. （2）根据图象写出y₂>y₁时，x的取值范围.
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21. (2021九上·温州月考) 如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作 $\text{[math]}$ ，过点C作CE⊥CD，两线相交于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AC＝8，BC＝6，求DE的长.
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22. (2021九上·越城期中) 如图，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于点E、D，连接ED、BE.
1. （1）试判断DE与DC是否相等，并说明理由；
2. （2）如果BD＝2 $\text{[math]}$ ，AE＝2，求⊙O的直径.
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23. 国庆期间，某商场销售一种商品，进货价为20元/件，当售价为24元/件时，每天的销售量为200件，在销售的过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销量就减少10件．设销售单价为x（元/件）（x≥24），每天销售利润为y（元）．
1. （1）直接写出y与x的函数关系式为：；
2. （2）若要使每天销售利润为1400元，求此时的销售单价；
3. （3）若每件小商品的售价不超过36元，求该商场每天销售此商品的最大利润．
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24. (2020九上·成都期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 出的值．
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