浙江省宁波市北仑区五校联考2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：88 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·桐庐期中) 下列事件为必然事件的是（）

A . 购买二张彩票，一定中奖 B . 打开电视，正在播放极限挑战 C . 抛掷一枚硬币，正面向上 D . 一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球

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2. (2020九上·北仑期中) △ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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3. (2023九上·诸暨月考) 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·苏州月考) 抛物线y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的对称轴是直线（）

A . x＝1 B . x＝－1 C . x＝－3 D . x＝3

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5. (2022九上·北仑期中) 如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数是（）

A . 18° B . 30° C . 36° D . 72°

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6. (2023九上·杭州月考) A（-2，y₁），B （1，y₂），C （2，y₃）是抛物线 $\text{[math]}$ 上三点，y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁＞y₃＞y₂ B . y₃＞y₁＞y₂ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₃＞y₂＞y₁

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7. (2020九上·北仑期中) 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 15°

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8. (2022九上·鄞州月考) 下列命题正确的是（　　）

A . 三点确定一个圆 B . 直径所对的圆周角为直角 C . 平分弦的直径必垂直于这条弦 D . 相等的弦所对的圆心角相等

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9. (2020九上·北仑期中)
抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·北仑期中) 如图，AB是⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A，B两点)移动时，点P（）

A . 到CD的距离保持不变 B . 位置不变 C . 平分 $\text{[math]}$ D . 随点C的移动而移动

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11. (2020九上·北仑期中) 如图，AC，BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（）

A . B . C . D .

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12. (2020九上·北仑期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为P（﹣2，2），且与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线y＝﹣x由（﹣2，2）移动到（1，﹣1），此时抛物线与y轴交于点A′，则AA′的长度为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . D3

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二、填空题

13. (2023九上·沙坡头月考) 从﹣1、0、 $\text{[math]}$ 、0.3、π、 $\text{[math]}$ 这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 .

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14. (2022九上·应城月考) 若将二次函数y=x²﹣2x+3配方为y=（x﹣h）²+k的形式，则y=．

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15. (2020九上·北仑期中)
如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD= 度．

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16. (2020九上·北仑期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为．

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17. (2023九上·德城月考) 已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则弦AB与CD的距离为．

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18. (2022九上·鄞州月考) 如图，平面直角坐标系中，以点C（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．若二次函数y＝x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式为．

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19. (2020九上·北仑期中) 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD，则①∠DAC＝∠DBA；②AD²﹣BC²＝AC²﹣BD²；③AP＝FP；④DF＝BF，这些结论中正确的是．（请写序号）

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20. (2023·利津模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是．

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三、解答题

21. (2020九上·北仑期中) 从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该班级男女生数各多少？
2. （2）若该班转入女生6人，那么选得女生为班长的概率？
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22. (2020九上·北仑期中) 如图，在7×7的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，一条圆弧经过A，B，C三点．
1. （1）在正方形网格中直接标出这条圆弧所在圆的圆心O；
2. （2）求弧AC的长．
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23. (2020九上·北仑期中) 某运动员在推铅球时，铅球经过的路线是抛物线的一部分（如图），落地点B的坐标是（10，0），已知抛物线的函数解析式为y＝﹣ $\text{[math]}$ +c．
1. （1）求c的值；
2. （2）计算铅球距离地面的最大高度．
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24. (2020九上·北仑期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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25. (2022九上·桐庐期中) 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元.

销售单价 $\text{[math]}$ （元）

3.5

5.5

销售量 $\text{[math]}$ （袋）

280

120
1. （1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？
3. （3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
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26. (2020九上·北仑期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点．
1. （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
2. （2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥x轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？判断此时△ABP的形状，并证明你的结论．
3. （3）在（2）的前提下，有一动点Q在抛物线上运动（线段AB的下方），当Q点运动到什么位置时，△ABQ的面积等于△ABP的面积．
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