浙江省杭州市江南实验学校2023-2024学年九年级上学期1...

更新时间：2024-12-18 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2024九上·兰溪期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·青秀期中) 一枚质地均匀的骰子六面分别标有1到6的一个自然数，任意投掷一次，向上一面的数字是偶数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·杭州月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·平谷期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·河池模拟) 已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的面积是（　　）

A . 15π B . 10π C . 5π D . 2.5π

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6. (2023九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·拱墅月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·杭州月考) A（-2，y₁），B （1，y₂），C （2，y₃）是抛物线 $\text{[math]}$ 上三点，y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁＞y₃＞y₂ B . y₃＞y₁＞y₂ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₃＞y₂＞y₁

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9. (2023九上·杭州月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．点G在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于P，Q两点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·杭州月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， m，k是实数），则（　　）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·南宁模拟) 计算cos60°=．

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12. (2024九上·东阳期末) 某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：

每次试验粒数

50

100

300

400

600

1000

发芽频数

47

96

284

380

571

948

估计这批青稞发芽的概率是.（结果保留到0.01）

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13. (2024九上·拱墅月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·柯城期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023九上·杭州月考) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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16. (2024九上·杭州期中) 如图，以O为圆心，4为半径作圆， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 于点H，点E为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点F，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为；当点E在 $\text{[math]}$ 上的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为

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三、解答题

17. (2023九上·杭州月考) 有3张卡片，正面分别写着2，3，4，它们的背面都相同．现将它们的背面朝上，先从中任意摸出一张，作为十位数字，卡片不放回，再任意摸出一张，作为个位数字，组成一个两位数．
（1）请用树状图或列表法表示所有可能的结果．
（2）求组成的两位数为偶数的概率．

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18. (2024·淮安模拟) 如图，无人机在塔树上方 $\text{[math]}$ 处悬停，测得塔顶 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，树高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，无人机竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 点到塔底 $\text{[math]}$ 的距离比到树底 $\text{[math]}$ 的距离多 $\text{[math]}$ 米，求塔高 $\text{[math]}$ 的值．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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19. (2023九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2023九上·杭州月考) 如图，有一种复印纸，整张称为 $\text{[math]}$ 纸，对折一分为二裁开成为 $\text{[math]}$ 纸，一分为二成为 $\text{[math]}$ 纸…，它们都是相似的矩形．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 纸的周长为286厘米，求 $\text{[math]}$ 纸的周长．
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21. (2023九上·杭州月考) 拱桥具有稳固美观的特点，被广泛应用到桥梁建筑中．如图是某拱桥的截面图，目前水面宽度 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若将拱桥的截面近似看作半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧，求弧 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若将拱桥的截面近似看作二次函数图象，以水面 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，A为坐标原点．桥拱顶面离水面 $\text{[math]}$ 的最大高度为 $\text{[math]}$ ，求出二次函数的解析式，并求出水上涨 $\text{[math]}$ 后的水面宽度．
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22. (2023九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于E，F是 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数表达式．
2. （2）判断该函数与x轴有几个交点，并说明理由．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最值．
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24. (2023九上·杭州月考) 锐角 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上有一点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，回答下列问题：
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②若点M在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点A，点F重合），点N在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点M，点F重合）， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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