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浙江省宁波市象山港书院、蛟川书院2021-2022学年九年级...

更新时间:2022-09-29 浏览次数:98 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021九上·宁波期中) 如图,ABC的顶点坐标分别为A(﹣1,﹣1),B(﹣3,﹣3),C(0,﹣3).

    1. (1) 画出ABC绕点C顺时针旋转90°得到的A1B1C,并写出A1的坐标;
    2. (2) 在第一象限的网格内画出DEF∽ABC,DEF的面积是6,且D,E,F的横纵坐标均为正整数.
  • 19. (2021九上·宁波期中) A、B两人去九龙湖风景区游玩,已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车,开过来的顺序也不确定,两人采取了不同的乘车方案:A:无论如何总是上开来的第一辆车;B:先观察后上车,当第一辆车开来时他不上车,而是仔细观察车的舒适度,如果第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;如果第二辆车不比第一辆好,他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请解决下列问题:
    1. (1) 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?
    2. (2) 你认为A、B两人采用的方案,哪种方案使自己乘上等车的概率大?请分别求出A,B乘上等车的概率并判断.
  • 20. (2021九上·宁波期中) 校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动.如图,大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1: , AB=12米,AE=24米.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73,sin53°≈

    1. (1) 求点B距水平地面AE的高度;
    2. (2) 求广告牌CD的高度.
  • 21. (2021九上·宁波期中) 经营者小明在直销平台上销售一批口罩,经市场调研发现:该类型口罩每袋进价为10元,当售价为每袋15元时,销售量为250袋,销售单价每提高1元,销售就会减少10袋。
    1. (1) 直接写出小明销售该类型口罩的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    2. (2) 求每天所得销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    3. (3) 若每天销售量不少于200袋,且每袋口罩的销售利润至少为5元,则销售单价定为多少元时,所获利润最大?最大利润是多少?
  • 22. (2021九上·宁波期中) 如图,抛物线y=x2+bx+c分别与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0),与y轴交于点C,点P(m,0)为线段OB上(不含端点)的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点K,交直线BC于点J.

    1. (1) 求抛物线的函数解析式;
    2. (2) 当PJ:JK=1:2时,求m的值;
    3. (3) 点Q是直线BC上的一个动点,将点Q向右平移5个单位长度得到点T,若线段QT与抛物线只有一个公共点,请直接写出点Q的横坐标n的取值范围.
  • 23. (2021九上·宁波期中) 已知⊙O是ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,弧AB上一点D满足DB=DA,连结CD交AB于点E.

    1. (1) 求∠AED+∠ABC的值.
    2. (2) 求证:AC•BC=CE•CD;
    3. (3) 连接OE,若∠BOE=∠BEO,求BEO与BED的面积比.
  • 24. (2021九上·宁波期中) 在RtABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AC=2,将ABC绕点C顺时针旋转α(0°<α≤360°)得到 , 其中点A,B的对应点分别为点

    1. (1) 如图1,当落在CA的延长线上时,

      ①连接 , 求线段的长.

      ②求从初始状态到此位置时,线段AB扫过的面积.

    2. (2) 如图2,连接所在直线与所在直线交于点M,所在直线与交于点N,当0°<α≤180°时,是否存在α使得=2MN,若存在,请求出α;若不存在,请说明理由.
    3. (3) 如图3,所在直线与所在直线交于点M,K为边AB的中点,连接MK,请直接写出在旋转过程中,MK长度的取值范围.

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