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湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期数学8月开学起...
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更新时间:2022-09-28
浏览次数:71
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期数学8月开学起...
更新时间:2022-09-28
浏览次数:71
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高三上·湖北开学考)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高三上·齐齐哈尔期中)
已知复数
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·湖北开学考)
已知平面向量
,
满足
,
,
, 则
在
上的投影向量的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·湖北开学考)
在
中,“
”是“
为钝角三角形”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·湖北开学考)
已知等比数列
的各项均为正数,且
, 则
的最大值为( )
A .
9
B .
8
C .
3
D .
27
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·湖北开学考)
已知双曲线
的左、右焦点分别为
, 过
作直线
与
的左、右两支分别交于
两点,且
是以
为顶角的等腰直角三角形,若
的离心率为
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2022高三上·湖北开学考)
某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中正确的是( )
A .
支出最高值与支出最低值的比是8:1
B .
4至6月份的平均收入为50万元
C .
利润最高的月份是2月份
D .
2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2022高三上·湖北开学考)
若不等式
对
恒成立,其中
, 则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2022高三上·湖北开学考)
有5个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”,则( )
A .
甲与丙相互独立
B .
丙与丁相互独立
C .
甲与丁相互独立
D .
乙与丙相互独立
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
10.
(2022高三上·湖北开学考)
在长方体
中,
, 则( )
A .
平面
平面
B .
直线
与
所成的角为
C .
A到平面BDD
1
B
1
的距离为
D .
直线
与
所成的角为
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2022高三上·湖北开学考)
已知函数
, 则( )
A .
的图象关于点
对称
B .
的图象关于直线
对称
C .
是奇函数
D .
有4个零点
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高三上·湖北开学考)
已知抛物线
的焦点为
, 过
的直线
与抛物线
相交于
两点,分别过
两点 作
的切线
, 且
相交于点
, 则( )
A .
B .
点
在直线
上
C .
为直角三角形
D .
面积的最小值为16
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022高三上·湖北开学考)
已知圆
, 则过原点且与
相切的直线方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2022高三上·湖北开学考)
五位同学站成一排合影,张三站在最右边,李四、王五相邻,则不同的站法种数为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2022高三上·湖北开学考)
在三棱锥
中,三条棱
两两垂直,且
, 则平面
截该三棱锥的外接球所得截面圆的面积为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022高三上·如皋开学考)
已知
是定义域为
的函数,
为奇函数,
为偶函数,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高三上·湖北开学考)
已知等差数列
的前
项的和为
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
.并证明
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024高二下·西湖月考)
已知
的角
的对边分别为
, 且
,
(1) 求角
;
(2) 若
平分
交线段
于点
, 且
, 求
的周长.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·湖北开学考)
某校为了缓解高三学子复习压力,举行“趣味数学”闯关活动,规定每人从10道题中至少随机抽3道回答,至少答对2题即可闯过第一关, 某班有5位同学参加闯关活动, 假设每位同学都能答对10道题中的6道题,且每位同学能否闯过第一关相互独立.
(1) 求
同学闯过第一关的概率;
(2) 求这5位同学闯过第一关的人数
的分布列和数学期望.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高三上·湖北开学考)
如图1,四边形
是梯形,
是
的中点,将
沿
折起至
, 如图2,点
在线段
上.
(1) 若
是
的中点,求证:平面
平面
;
(2) 若
, 平面
与平面
夹角的余弦值为
, 求
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高三上·湖北开学考)
已知
, 直线
的斜率之积为
, 记动点
的轨迹为曲线
.
(1) 求
的方程;
(2) 直线
与曲线
交于
两点,
为坐标原点,若直线
的斜率之积为
, 证明:
的面积为定值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高三上·湖北开学考)
已知函数
.
(1) 当
时,求
的单调区间;
(2) 当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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