山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年九年级上...

更新时间：2022-12-06 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·德州经济技术开发期中) 下列图形中，为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·德州经济技术开发期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·顺德月考) 抛物线y＝3（x﹣1）²+1的顶点坐标是（　　）

A . （1，1） B . （﹣1，1） C . （﹣1，﹣1） D . （1，﹣1）

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4. (2021九上·德州经济技术开发期中) 如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC的度数为（　　）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 125°

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5. (2021九上·德州经济技术开发期中) 已知二次函数y＝a(x－1)²＋3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

A . a≥0 B . a≤0 C . a＞0 D . a＜0

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6. (2021九上·德州经济技术开发期中) 如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 85° D . 75°

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7. (2024九上·上城月考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·揭西月考) 设m、n是一元二次方程x²+3x﹣7＝0的两个根，则m²+4m+n＝（　　）

A . ﹣3 B . 4 C . ﹣4 D . 5

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9. (2021九上·德州经济技术开发期中) 下列命题：
①长度相等的两条弧一定是等弧；

②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；

③在同圆或等圆中如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等；

④圆内接四边形的对角互补．其中正确的命题有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. (2022·武城模拟) 二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表所示，则下列结论中，正确的个数有（）

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

①a＜0；②当x＜0时，y＜3；③当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；④方程ax²+bx+c＝5有两个不相等的实数根．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. (2021九上·德州经济技术开发期中) 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）

A . x²+130x﹣1400＝0 B . x²+65x﹣350＝0 C . x²﹣130x﹣1400＝0 D . x²﹣65x﹣350＝0

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12. (2021九上·德州经济技术开发期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. (2023九上·太和期中) 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·德州经济技术开发期中) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x(分)之间满足关系y=-0.1x ²+2.6x+43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受能力越强，在第分钟时，学生接受能力最强.

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15. (2021九上·德州经济技术开发期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为．

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16. (2021九上·德州经济技术开发期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝54°，则∠2＝°．

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17. (2021九上·德州经济技术开发期中) $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离为

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18. (2021九上·德州经济技术开发期中) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点B ， O（分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，依次进行下去，…，若点A(3，0)，B(0，4)，AB=5，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

19. (2021九上·德州经济技术开发期中) 解下列方程：
1. （1） x²+4x﹣5＝0
2. （2）（x﹣3）²＝2（3﹣x）
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20. (2021九上·德州经济技术开发期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以点O为对称中心，画出与 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ，此时四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；
3. （3）在平面上是否存在点D，使得以A，B，O，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
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21. (2021九上·德州经济技术开发期中) 如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°，弧BC为50°，求∠ABD、∠AED的度数．

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22. (2023九上·贵州期末) 某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品.
1. （1）求该商品平均每月的价格增长率；
2. （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售.经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元.
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23. (2021九上·德州经济技术开发期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．
1. （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；
2. （2）若∠M=∠D，求∠D的度数．
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24. (2021九上·德州经济技术开发期中) 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种空气净化器，其进价时 $\text{[math]}$ 元/台。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 $\text{[math]}$ 元/台时，可售出 $\text{[math]}$ 台，且售价每降低 $\text{[math]}$ 元，就可多售出 $\text{[math]}$ 台。若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 $\text{[math]}$ 元/台，代理销售商每月要完成不低于 $\text{[math]}$ 台的销售任务。
1. （1）求出月销售量y（单位：台）与售价x（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
2. （2）当售价x定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（单位：元）最大？最大利润是多少？
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25. (2021九上·德州经济技术开发期中) 已知，如图抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
3. （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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