贵州省黔南州长顺县2022-2023学年九年级上学期段考数学...

更新时间：2023-03-06 浏览次数：80 类型：期末考试

一、选择题（本题共12小题，共36分）

1. (2023九上·长顺期末) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·长顺期末) 下列4个说法中，正确的有（）
①直径是弦 ②弦是直径 ③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴 ④弧是半圆

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2023九上·长顺期末) 下列说法正确的是（）

A . 一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ B . 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有 $\text{[math]}$ 张中奖 C . 射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 $\text{[math]}$ D . 小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大

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4. (2023九上·长顺期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 两个半圆是等弧 B . 同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C . 长度相等的弧是等弧 D . 直径未必是弦

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5. (2023九上·长顺期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·长顺期末) 如图 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·长顺期末) 用如图所示的两个转盘 $\text{[math]}$ 分别进行四等分和三等分 $\text{[math]}$ ，设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘 $\text{[math]}$ 指针指向区域分界线时，忽略不计 $\text{[math]}$ ，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·长顺期末) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥边BC于点M，若⊙O的半径为4，则边心距OM的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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9. (2023九上·盐山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·柳州模拟) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且 $\text{[math]}$ 被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为6米， $\text{[math]}$ 半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 $\text{[math]}$ 所在直线的距离是（）

A . 1米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2米 D . $\text{[math]}$ 米

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11. (2023九上·长顺期末) 如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·义乌月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ 有下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题共4小题，共16分）

13. (2023九上·长顺期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·长顺期末) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. (2023九上·长顺期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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16. (2023九上·长顺期末) 如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本题共9小题，共98分）

17. (2023九上·长顺期末) 如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．
1. （1）求∠AOB的度数．
2. （2）求∠EOD的度数．
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18. (2023九上·长顺期末) 某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y＝ax²+bx．当x＝10时，y＝400；当x＝20时，y＝1000．B城生产产品的每件成本为70万元．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？
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19. (2023九上·长顺期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AD=BE=2，求BF的长.
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20. (2023九上·长顺期末) 高致病性禽流感是一种传染性极强的传染病．
1. （1）养殖场有4万只鸡 $\text{[math]}$ 假设有一只鸡得了禽流感，如果不采取任何措施，那么第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依此类推，请问到第四天，共有多少只鸡得了禽流感？到第几天，所有的鸡都会感染禽流感？
2. （2）为防止禽流感蔓延，防疫部门规定，离疫点3千米范围内为捕杀区 $\text{[math]}$ 所有的禽类全部捕杀 $\text{[math]}$ 离疫点 $\text{[math]}$ 千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时对捕杀区和免疫区的村庄，道路实行全封闭管理 $\text{[math]}$ 现有一条笔直的公路 $\text{[math]}$ 通过禽流感病区 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ 为疫点，到公路 $\text{[math]}$ 的最短距离为1千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？ $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$
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21. (2023九上·长顺期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径的长．
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22. (2023九上·长顺期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求阴影部分面积．
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23. (2023九上·长顺期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线第一象限上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. (2023九上·长顺期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
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25. (2023九上·长顺期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴相交于A ， B两点，点A在点B的左侧，点 $\text{[math]}$ 为抛物线与y轴的交点．
1. （1）求b和c的值．
2. （2）在抛物线的对称轴上存在一点P ，使 $\text{[math]}$ 最短，请求出点P的坐标．
3. （3）抛物线上是否存在一点Q ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的4倍？若存在，求出点Q所有的坐标；若不存在，请说明理由．
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