陕西省咸阳市秦都区西北工大启迪中学2022-2023学年九年...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：51 类型：开学考试

一、选择题（共8小题，共24分.）

1. (2022九上·秦都开学考) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·秦都开学考) 下列单项式中，使多项式 $\text{[math]}$ 能用平方差公式因式分解的 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·秦都开学考) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·秦都开学考) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·秦都开学考) 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别相等 B . 两组对边分别平行 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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6. (2022九上·秦都开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 24 B . 18 C . 12 D . 9

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7. (2022九上·秦都开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·秦都开学考) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线交点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，共15分）

9. (2024九下·西安模拟) 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为度．

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10. (2022九上·秦都开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2022九上·崂山期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·秦都开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023·雁塔模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共10小题，共61分。）

14. (2022九上·秦都开学考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·秦都开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·秦都开学考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022九上·秦都开学考) 用公式法解一元二次方程： $\text{[math]}$

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18. (2022九上·秦都开学考) 尺规作图 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·秦都开学考) 如图所示，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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20. (2022九上·秦都开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其根的判别式的值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及该方程的解．

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21. (2022九上·秦都开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该方程的两个根，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022九上·秦都开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊的四边形？请说明理由．
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23. (2022九上·秦都开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）证明： $\text{[math]}$ ．
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