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山东省青岛市崂山区2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2023-01-31 浏览次数:80 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2022九上·崂山期中) 已知:线段a,

    求作:菱形 , 使

  • 16. (2022九上·崂山期中) 用适当的方法解方程
    1. (1)
    2. (2) (配方法)
    3. (3)
    4. (4) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.求m的取值范围.
  • 17. (2022·鞍山模拟) 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球,每个小球除颜色外其他完全相同,每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球,记下颜色后再放回箱子里,通过大量重复实验后,发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.
    1. (1) 请你估计箱子里白色小球的个数;
    2. (2) 现从该箱子里摸出1个小球,记下颜色后放回箱子里,摇匀后,再摸出1个小球,求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率(用画树状图或列表的方法).
  • 18. (2022九上·崂山期中) 如图,菱形的对角线交于点O,分别过点C、点D作的平行线交于点E,连接于点F.

    1. (1) 求证:四边形是矩形;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 19. (2022九上·崂山期中) 如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,求人行道的宽度为多少米?

  • 20. (2022九上·崂山期中) 已知:如图,在▱ABCD中,点E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF.

    1. (1) 求证:△ABE≌△FCE;
    2. (2) 若AF=AD,判断四边形ABFC的形状,并说明理由.
  • 21. (2022九上·崂山期中) 如图,数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度,他们通过调整测量位置,并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上,已知AC=0.8米,BC=0.5米,目测点A到地面的距离AD=1.5米,到旗杆的水平距离AE=20米,求旗杆MN的高度.

  • 22. (2022九上·崂山期中) 某超市销售一种商品,成本价为50元/千克,规定每千克售价不低于成本价,且不高于85元.经市场调查,该商品每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,如图所示:

    1. (1) 求y与x之间的函数表达式;
    2. (2) 该商场销售这种商品要想每天获得1350元的利润,每件商品的售价应定为多少元?
  • 23. (2022九上·崂山期中)            

    问题提出:用n个三角形最多可以把平面分成几部分?

    为了找到解决问题的办法,我们可以把上述问题简单化:

    1. (1) 探究(一):我们先考虑最简单的情况:用一个三角形最多可以把平面分成几部分?

      ①用1个三角形分平面只有一种情况,平面本身是1部分,一个三角形将平面分成三角形内和三角形外2部分,即增加1部分,所以用1个三角形最多可以把平面分成2部分.

      ②用2个三角形最多可以把平面分成几部分?

      两个三角形不能相交时将平面分成3部分.

      相交时:如图1~图6,用2个三角形分平面有6种情况:如图1,当两个三角形只有1个交点时,这两个三角形将平面分成3部分;当两个三角形有2个交点时,这两个三角形将平面分成4部分;当两个三角形有3个交点时,这两个三角形将平面分成5部分;当两个三角形有4个交点时,这两个三角形将平面分成6部分,根据前面给出的规律,在图6的位置画出图形,并补全表格

      用2个三角形分平面

      情况1图1

      情况2图2

      情况3图3

      情况4图4

      情况5图5

      情况6图6

      交点个数

      1

      2

      3

      4

      5

      增加部分

      1

      2

      3

      4

      5

      能分成的区域数量

      3

      4

      5

      6

      7

      由上图可知:新增加的部分数与新增加的交点个数的关系是

    2. (2) 探究(二):用3个三角形最多将平面分成几部分?
    3. (3) 探究(三):用4个三角形最多可以将平面分成几部分?说明理由.

      问题解决:用10个三角形最多可以把平面分成部分

      建立模型:用n个三角形最多可以把平面分成部分

      拓展延伸:用n个m边形最多可以把平面分成部分.

  • 24. (2022九上·崂山期中) 中, , 点P以的速度由B向A运动,同一时刻点Q、R分别从C、A以的速度向B、C运动,当其中一个点运动停止时,其他点的运动也停止.运动时间为

    1. (1) t为何值时,
    2. (2) t为何值时,点P在的中垂线上?
    3. (3) 是否存在t值,使得?若存在求出t值,

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