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山东省淄博市淄川区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-10 浏览次数：100 类型：期中考试

一、单选题

1. “小明同学期中考试得满分”这是一个（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 确定事件

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2. 对于等式3x﹣2y=5，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·拱墅模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，若∠1＝2∠2，则∠2的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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4. 以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．转盘停止转动时，指针落在阴影区域的可能性最大的转盘是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2020·怀化模拟) 若单项式2x²y^a+b与- $\text{[math]}$ x^a-by⁴是同类项，则a，b的值分别为（）

A . a＝3，b＝1 B . a＝-3，b＝1 C . a＝3，b＝-1 D . a＝-3，b＝-1

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6. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的解为 $\text{[math]}$ ，其中“♥”是不小心被墨水涂的，则k的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2020·铁岭) 一个零件的形状如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

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8. (2021九上·长沙期末) 甲、乙、丙3个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理，化学中的一个专业，且满足：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理.则（）

A . 甲在C校学习，丙在B校学习 B . 甲在B校学习，丙在C校学习 C . 甲在B校学习，丙在A校学习 D . 甲在C校学习，丙在A校学习

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9. 如图，将一副三角板如图所示摆放，其中点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15° B . 30° C . 12° D . 35°

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10. (2020·石家庄模拟) 现有两种礼包，甲种礼包里面含有 $\text{[math]}$ 个毛绒玩具和 $\text{[math]}$ 套文具.乙种礼包里面含有 $\text{[math]}$ 个毛绒玩具和 $\text{[math]}$ 套文具.现在需要 $\text{[math]}$ 个毛绒玩具， $\text{[math]}$ 套文具，则需要采购甲种礼包的数量为（）

A . $\text{[math]}$ 件 B . $\text{[math]}$ 件 C . $\text{[math]}$ 件 D . $\text{[math]}$ 件

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11. 如图，在边长为1的3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是格点，在格点上任意放置点C，恰好能使 $\text{[math]}$ 的面积为1的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. A，B两地相距100 km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 $\text{[math]}$ 都是骑车时间 $\text{[math]}$ 的一次函数，其图像如图所示．已知1 h后乙距离A地80 km，2 h后甲距离A地30 km，则经过多长时间两人将相遇？（）

A . 3 h B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4 h

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二、填空题

13. 命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是．

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14. 如图，请你添加一个条件，可以得到 $\text{[math]}$ ．

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15. 语言是思维的工具，要学好几何证明，必须学会语言的表达和运用．几何语言可分为文字语言、符号语言与图形语言．例知：“直线a与b互相平行”是文字语言，“ $\text{[math]}$ ”是符号语言，那么“直线a与b互相平行”的图形语言是．

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16. 请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解．你写的方程组是．

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17. 为了解某地区七年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名七年级男生，他们的身高 $\text{[math]}$ 统计如下：
组别
小于160
大于160（含160）而小于170
大于170（含170）而小于180
大于180（含180）
人数
15
38
42
5
根据以上结果，抽查该地区一名七年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是．

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18. 若实数a，b既满足 $\text{[math]}$ ，又满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外其余都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则从袋中摸出一个球是黄球的概率是．

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20. 在代数式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ ， 2时，代数式的值依次是0， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，这个代数式的值是．

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三、解答题

21.
1. （1）将下列命题写成“如果……那么……”的形式，并指出它们是真命题还是假命题．
  ①在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；
  ②两个锐角的和是钝角；
  ③内错角相等，两直线平行；
  ④负数小于0．
2. （2）已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分外角 $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）用10个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏．你是怎么设计的？
  ①使得摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，摸到白球的概率也是 $\text{[math]}$ ：
  ②使得摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，摸到白球和黄球的概率都是 $\text{[math]}$ ．
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22.
1. （1）解方程组：
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
2. （2） ①如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  
  ②在①的条件下，根据你获得的计算经验，以此类推…，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 某工厂去年的利润（总产值－总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润比去年的利润增加了580万元．问今年的总产值、总支出各是多少万元？

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24. 已知：如图，BP交CD于点P，∠ABP+∠BPC=180°，EB $\text{[math]}$ PF．
求证：∠1=∠2．

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25. (2020·河南) 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；

设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为 $\text{[math]}$ ，(元)，且 $\text{[math]}$ ；按照方案二所需费用为 $\text{[math]}$ (元) ，且 $\text{[math]}$ 其函数图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和b的值，并说明它们的实际意义；
2. （2）求打折前的每次健身费用和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.
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