浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七下·淮安期末) 下列三条线段的长度能构成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，2，4 C . 2，9，6 D . 4，6，9

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2. (2023八上·慈溪开学考) 若一个三角形的三个内角的比为 $\text{[math]}$ ，则此三角形的最大内角度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·慈溪开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·霞山期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的为（       ）

A .     B .
    C .
    D .


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5. (2023八上·慈溪开学考) 命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中是假命题的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②③④

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6. (2023八上·慈溪开学考) 甲、乙、丙3个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理，化学中的一个专业，且满足：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理.则（）

A . 甲在C校学习，丙在B校学习 B . 甲在B校学习，丙在C校学习 C . 甲在B校学习，丙在A校学习 D . 甲在C校学习，丙在A校学习

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7. (2023七下·兴宁期末) 等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（）

A . 22 B . 29 C . 37 D . 29或37

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8. (2024八上·南京月考) 如图， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应角）， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·无锡期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·江阴月考) 如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S_△_AEB：S_△_AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正确的结论有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题4分，共28分）

11. (2024八上·闵行期中) 请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：．

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12. (2023八上·慈溪开学考) 如图，现有以下3个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．如果以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题，能够构成个真命题．

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13. (2023八上·慈溪开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024八上·广州月考) 如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为．

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15. (2024九下·确山模拟) 若不等式组 $\text{[math]}$ 只有一个正整数解，则写出一个满足条件的m值为．

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16. (2023八上·慈溪开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·慈溪开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线 $\text{[math]}$ 上运动速度为 $\text{[math]}$ ，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ （当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，此时 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共7题，共62分）

18. (2023八上·慈溪开学考) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19. (2023八上·慈溪开学考) 如图，
1. （1）在 $\text{[math]}$ 边上求作一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等；
2. （2）画 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）
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20. (2023八上·慈溪开学考) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， $\text{[math]}$ 交AB于点E，AB＝5，AE＝2，求ED长度．

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21. (2023八上·洪泽期中) 如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B=∠4，∠1=∠2=∠3，求证：BC=DE.

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22. (2023八上·慈溪开学考) 六月份，某电器商店用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型电风扇，分别以 $\text{[math]}$ 元/台和 $\text{[math]}$ 元/台的价格进行销售，全部售完后， $\text{[math]}$ 型电风扇的总利润比 $\text{[math]}$ 型电风扇的总利润多 $\text{[math]}$ 元．（利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 进货成本，全年进价、售价均保持不变）
1. （1）求每台 $\text{[math]}$ 型电风扇和每台 $\text{[math]}$ 型电风扇的进价分别是多少元？
2. （2）为满足市场需求，七月份该电器商店决定再用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金采购 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型电风扇共 $\text{[math]}$ 台，且 $\text{[math]}$ 型电风扇的数量不少于 $\text{[math]}$ 台，问电器商店有哪几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，电器商店销售完这 $\text{[math]}$ 台电风扇能否实现获利 $\text{[math]}$ 元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．
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23. (2023八上·慈溪开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．
1. （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝______，∠DEC＝_____；
2. （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
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24. (2023八上·惠城月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为O，点A在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点B在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点A，B均不与点O重合．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点I， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反向延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　°．
  ②在点A，B的运动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由．
3. （3）如图3，已知点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线分别相交于点D，F．在 $\text{[math]}$ 中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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