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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级上册 /第四章几何图形初步 /4.3 角 /4.3.3 余角和补角

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版七上数学第四章4.3.3余角和补角课时易错题三刷（第...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：167 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·南充期末) 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·怀柔期末) 一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·苏州期末) 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是

A . ∠1＝∠3 B . ∠1＝180°－∠3 C . ∠1＝90°＋∠3 D . ∠3＝90°＋∠1

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4. (2022七下·交口期中) 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021七上·乌拉特前旗期末) ∠α与∠β的度数分别是 2m−67和 68−m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（）

A . 互余但不相等 B . 相等但不互余 C . 互为补角 D . 互余且相等

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6. (2023七上·易县期末) 一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ ，设这个角为 $\text{[math]}$ ，下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2021七上·黄埔期末) 下列说法正确的有．（请将符合题意说法的序号填在横线上）
⑴锐角的补角一定是钝角；
⑵一个角的补角一定大于这个角；
⑶若两个角是同一个角的补角，则它们相等；
⑷锐角和钝角互补．

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8. (2020七上·南沙期末) 9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为度．

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9. (2021七上·廉江期末) 已知∠ $\text{[math]}$ 的余角是35°45′20″，则∠ $\text{[math]}$ 的度数是°′″ .

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10. (2021七上·封开期末) 已知一个角的补角是它余角的3倍，那么这个角等于°．

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11. (2021七上·青神期末) 如果∠α是直角的 $\text{[math]}$ ，则∠α的补角是度.

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12. (2022七上·河池期末) 一副三角板摆放在一起的示意图如下，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数是．

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13. (2024七下·金牛月考) 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为.

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三、解答题

14. (2021七上·襄州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

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15. (2020七上·武汉期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

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16. (2019七上·黄埔期末) 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝50°，OD平分AOC，∠DOE＝90°

①求∠BOD的度数；②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？

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17. 如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．

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四、综合题

18. (2021七上·嘉兴期末) 将直角三角板OMN的直角顶点О放在直线AB上，射线OC平分∠AON.
1. （1）如图，若∠BON=60°，求∠COM的度数；
2. （2）将直角三角板OMN绕顶点О按逆时针方向旋转，在旋转过程中：
  ①当∠BON=140°时，求∠COM的度数：
  
  ②直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系.
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