河北省保定市竞秀区北京师范大学保定实验学校2024-2025...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024九上·竞秀月考) 下列方程一定是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·保定月考) 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

A . 两组对边分别相等 B . 两条对角线相等 C . 四个内角都是直角 D . 每一条对角线平分一组对角

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·竞秀月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·竞秀月考) 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（　　）

A . 测量对角线是否相互平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量对角线是否相等 D . 测量其中三个角是否都为直角

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·竞秀月考) 观察下列表格，估计一元二次方程 $\text{[math]}$ 的正数解在（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
5
13
23

A . $\text{[math]}$ 和0之间 B . 0和1之间 C . 1和2之间 D . 2和3之间

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·竞秀月考) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·石林月考) 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A . 每两次必有1次正面向上 B . 可能有5次正面向上 C . 必有5次正面向上 D . 不可能有10次正面向上

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2019九上·平定期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）.

A . x₁=x₂=0 B . x₁=x₂=1 C . x₁=0, x₂=1 D . x₁=0, x₂=-1

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·保定月考) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·竞秀月考) 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（　）．

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九上·竞秀月考) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·清苑月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·保定月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·竞秀月考) 2023年某电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·竞秀月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝10，则CD＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·竞秀月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）

17. (2024九上·竞秀月考) 要使代数式 $\text{[math]}$ 的值等于21，则x的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·竞秀月考) 如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·竞秀月考) 如果关于x的一元二次方程x²－4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共6小题，共69.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. (2024九上·竞秀月考) 用适当的方法解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·竞秀月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·竞秀月考) 小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·竞秀月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．
（1）证明：四边形ADCE为菱形．
（2）BC＝6，AB＝10，求菱形ADCE的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023八下·昭平期末) 下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解： $\text{[math]}$
二次系数化为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ …第一步
移项，得 $\text{[math]}$ …第二步
配方，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ …第三步
由此，可得 $\text{[math]}$ …第四步
所以， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …第五步
1. （1）小明同学解题过程中，从第______步开始出现错误．
2. （2）请给出正确的解题过程
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·竞秀月考) 某文具专柜销售一种进价为40元的书包，当售价为60元时，日销售量为100个，国庆（10.1-7）期间，通过市场调查发现，这种书包的单价每降低2元，日销售量可增加20个.现准备降价 $\text{[math]}$ 元销售，请回答：
1. （1）该专柜原来销售这种书包每天可获利__________元；
2. （2）降价销售时，现在每个书包获利__________元，每天可售出书包__________个；
3. （3）若该专柜销售这种书包要想平均每天获利2240元，每个书包应降价多少元？
4. （4）在（3）中平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该专柜销售这种书包的利润率是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九上·竞秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以4 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以2 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的时间是 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请说明理由
答案解析收藏纠错 + 选题