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安徽省合肥市西苑中学2023年中考三模数学试卷

更新时间:2023-06-29 浏览次数:55 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
四、填空题
  • 16. (2023·合肥模拟) 观察下列等式:

    第1个等式:=3,第2个等式=6,第3个等式:=9,第4个等式:=12,按照以上规律,解决下列问题:

    1. (1) 写出第5个等式:  ▲ 
    2. (2) 写出你猜想的第n个等式:  ▲  . (用含n的等式表示),并证明.
五、解答题
  • 17. (2023·合肥模拟) 如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为 , 请按下列要求画图:

    1. (1) 将先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度,得到 , 画出 , 并写出点的坐标;
    2. (2) 以点A为位似中心将放大2倍,得到 , 画出并写出点B2的坐标.
  • 18. (2023·合肥模拟) 合肥地铁一号线与地铁二号线在A站交汇,且两条地铁线互相垂直如图所示,学校P到地铁一号线B站的距离PB=2km,到地铁二号线C站的距离PC为4km,PB与一号线的夹角为30°,PC与二号线的夹角为60°.求学校P到A站的距离(结果保留根号)

  • 19. (2023·合肥模拟) 如图,已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于A(1,8),B(-4,m).
    1. (1) 求k1 , k2 , b的值;
    2. (2) 求△AOB的面积;
    3. (3) 若M(x1 , y1),N(x2 , y2)是反比例函数y=的图象上的两点,且x1<x2 , y1<y2 , 指出点M,N各位于哪个象限,并简要说明理由.

  • 20. (2023·合肥模拟) 如图,四边形ABCD中,AB∥CD,点O在BD上,以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点,⊙O交BD于E,交AD于F,且 ,连接OA、OF.

    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形;
    2. (2) 若∠AOF=3∠FOE,求∠ABC的度数.
  • 21. (2023·合肥模拟) “校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:

    1. (1) 本次比赛参赛选手共有人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为
    2. (2) 赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;
    3. (3) 成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.
  • 22. (2023·合肥模拟) 某超市经销A、B两种商品.商品A每千克成本为20元,经试销发现,该种商品每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系,其每天销售单价、销售量的对应值如下表所示:

    销售单价x(元/千克)

    25

    30

    35

    40

    销售量y(千克)

    50

    40

    30

    20

    商品B的成本为6元/千克,销售单价为10元/千克,但每天供货总量只有60千克,且能当天销售完.为了让利消费者,超市开展了“买一送一”活动,即买1千克的商品A,免费送1千克的商品B.

    1. (1) 求y(千克)与x(元千克)之间的函数表达式;
    2. (2) 设这两种商品的每天销售总利润为w元,求出w(元)与x的函数关系式;
    3. (3) 若商品A的售价不低于成本,不高于成本的180%,当销售单价定为多少时,才能使当天的销售总利润最大?最大利润是多少?

      (总利润=两种商品的销售总额-两种商品的成本)

  • 23. (2023·合肥模拟) 已知:在矩形中,连接 , 过点D作 , 交于点E,交于点F.

    1. (1) 如图1,若

      ①求证:

      ②连接 , 求证:

    2. (2) 如图2,若 , 求的值.

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