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云南省楚雄彝族自治州2021-2022学年九年级上学期期末数...

更新时间：2022-11-10 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·楚雄期末) 下面图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·楚雄期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2021九上·楚雄期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 有一组邻边相等的四边形是菱形 B . 四条边都相等的四边形是矩形 C . 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

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4. (2021九上·楚雄期末) 如图所示，光线由前向后照射正五棱柱时的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·楚雄期末) 如图是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则一次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·楚雄期末) 如图，在平行四边形ABCD中，DE：EC=4：1，连接AE交BD于点F，则S_△DEF：S_△BAF为（）

A . 3：4 B . 9：16 C . 16：25 D . 4：1

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7. (2021九上·楚雄期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·楚雄期末) 某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制的统计图如图．
根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（）

A . 甲班A等级的人数在甲班中最少 B . 乙班D等级的人数比甲班少 C . 乙班A等级的人数与甲班一样多 D . 乙班B等级的人数为14人

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二、填空题

9. (2021九上·楚雄期末) 分解因式： $\text{[math]}$ 的结果为.

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10. (2021九上·楚雄期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形 $\text{[math]}$ 的顶点P，且矩形的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在x轴和y轴上，若矩形面积为7，则k的值为．

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11. (2021九上·楚雄期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则x的取值范围是．

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12. (2021九上·楚雄期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边上的中线 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2023九上·同心月考) 若将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （m，p为常数）的形式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021九上·楚雄期末) 如图，有一正方形 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 上的中点，对角线 $\text{[math]}$ 上有一动点F，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

15. (2021九上·楚雄期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·楚雄期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点．连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·楚雄期末) 云南某店销售某品牌置物架，平时每天平均可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店在“双十一”期间采取了降价促销措施，在每件盈利不少于27元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低4元，平均每天可多售出8件．
1. （1）若降价3元，则平均每天的销售数量为件．
2. （2）当每个置物架降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
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18. (2021九上·楚雄期末) 为纪念建党100周年，云南某校举行班级歌咏比赛，九（1）班和九（2）班都从《再一次出发》，《中国梦，我们的梦》，《歌唱新时代》三首歌中随机抽取一首作为参赛曲目，已知每首歌曲被抽中的可能性相同．
1. （1）九（1）班抽中歌曲《再一次出发》的概率是．
2. （2）请用画树状图或列表法求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率．
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19. (2024九下·株洲开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ， F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2021九上·楚雄期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点．
1. （1）求反比例函数与一次函数表达式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2021九上·楚雄期末) 李老师给班级布置了一个实践活动，测量云南某广场纪念碑的高度，使用卷尺和测角仪测量．如图，纪念碑 $\text{[math]}$ 设在1.2米的石台 $\text{[math]}$ 上，他们先在水平地面点B处测得石碑最高点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿水平 $\text{[math]}$ 方向前进18米，到达点C处，测得点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为1.6米，求纪念碑 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2021九上·楚雄期末) 如图，在△ABC中，cos∠BAC= $\text{[math]}$ ， AB=26，AC=15，BD⊥AC，垂足为D，E是BD的中点，AE与BC交于点F．
1. （1）求∠CBD的正切值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值，
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23. (2021九上·楚雄期末) 已知一系列二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ．具备以上正整数系数形式规律的二次函数称为“和谐二次函数”．
1. （1）探索发现，所有“和谐二次函数”都有同一条对称轴直线x=，所有“和谐二次函数”都与x轴有相同的两个交点和．
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 轴，若直线l与“和谐二次函数”图象中的两条相邻抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点N，M．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，写出线段 $\text{[math]}$ 的长与m之间的关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大长度．
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