河南省信阳市浉河中学2022-2023学年九年级上学期开学数...

更新时间：2022-11-10 浏览次数：104 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

1. (2022九上·信阳开学考) 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·信阳开学考) 下列方程为一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·福田期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个相等的实数根

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4. (2022九上·信阳开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2022九上·信阳开学考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·信阳开学考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·信阳开学考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2022九上·信阳开学考) 2021年7月教育部出台“双减”政策后，安溪县基层教师的工作时间持续增加，已知第一周平均工作时长为40小时，到第三周时，平均工作时长为48.4小时，设这两周工作时长的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·信阳开学考) 对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 如图所示，某同学得出了以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，其中结论正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022九上·信阳开学考) 在如图所示的平面直角坐标系中，有一个由等边三角形 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆组成的“冰淇淋”形图案，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交半圆于点 $\text{[math]}$ ，将该“冰淇淋”形图案绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第98次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. (2022九上·信阳开学考) （-2，3）关于原点对称点的坐标是．

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12. (2022九上·信阳开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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13. (2022九上·信阳开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交点的个数为．

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14. (2022九上·信阳开学考) y=x²+(1-a)x+1是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，当 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 只在 $\text{[math]}$ 时取得最大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2022九上·信阳开学考) 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ 分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共8小题，共75分。）

16. (2022九上·信阳开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2022九上·信阳开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的根．

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18. (2022九上·信阳开学考) 为增强学生的防疫意识，某校进行了防疫知识宣传教育活动，为了了解活动效果，组织了测试．现从该校七、八年级学生中分别任意抽取了10名学生的测试成绩 $\text{[math]}$ 测试满分为100分，七、八年级的学生总人数分别为240人和300人 $\text{[math]}$ 如下：

七年级：96，85，90，86，93，92， 95，81，75，81 .

八年级：81，80，82， 85，90， 88，95， 86， 95， 92.

经分析、整理获得如下不完整的数据分析表：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	87.4	88	$\text{[math]}$	43.44
八年级	87.4	$\text{[math]}$	95	27.64

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若成绩85分 $\text{[math]}$ 含85）以上为良好，请估计该校七、八年级成绩为良好的学生人数；
（3）根据以上信息，判断哪个年级的成绩较好，并说明理由． $\text{[math]}$ 仅需要从一个角度说明判断的合理性 $\text{[math]}$

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19. (2022九上·信阳开学考) 如图，图中的小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请在图中画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形；

⑵请直接写出以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形的第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. (2022九上·信阳开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若该方程有一实数根大于3，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2023九下·靖江月考) 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与每件售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间存在一次函数关系 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ 当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为 $\text{[math]}$ 件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）设该商店销售这种消毒用品每天获利 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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22. (2022九上·信阳开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 上方且 $\text{[math]}$ 面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 点向右平移5个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个交点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 点横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2022九上·信阳开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察猜想
  如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
2. （2）探究证明
  如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并就图2的情形说明理由．
3. （3）解决问题
  在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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