陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：35 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·赣榆月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·修水月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 2 B . 3 C . 6 D . 12

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3. (2022九上·子洲月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·修水月考) 下列说法正确的是（　　　）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 邻边相等的矩形是正方形 C . 对角线相等的平行四边形是正方形 D . 有一个内角是直角的四边形是矩形

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5. (2022九上·修水月考) 已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . -2022 B . -2023 C . 2022 D . 2023

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6. (2022九上·修水月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·崂山期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·子洲月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（）．

A . 1可能是方程 $\text{[math]}$ 的根 B . -1可能是方程 $\text{[math]}$ 的根 C . 0可能是方程 $\text{[math]}$ 的根 D . 1和-1都是方程 $\text{[math]}$ 的根

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二、填空题

9. (2022九上·修水月考) 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数为．

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10. (2022九上·修水月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2024九下·仓山模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

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12. (2022九上·子洲月考) 观察表格，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解的取值范围是．

x	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
$\text{[math]}$	-0.71	-0.54	-0.35	-0.14	0.09	0.34	0.61

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13. (2022九上·修水月考) 边长为2的一个正方形和一个等边三角形按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

14. (2024八下·庐阳期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024·清城模拟) 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求证：AE＝AF．

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16. (2022九上·子洲月考) 用公式法解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022九上·子洲月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，F是边 $\text{[math]}$ 上的一点，请在边 $\text{[math]}$ 上求作一点H，连接 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. (2022九上·修水月考) 以下是某同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程：
解：方程两边因式分解，得 $\text{[math]}$ ， ①

方程两边同除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， ②

∴原方程的解为 $\text{[math]}$ ． ③
1. （1）上面的运算过程第步出现了错误．
2. （2）请你写出正确的解答过程．
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19. (2022九上·修水月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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20. (2022九上·子洲月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论k为何值，方程都有两个不相等的实数根．
2. （2）若方程有一个根为 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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21. (2022九上·修水月考) 如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是230平方米．
1. （1）求小路的宽．
2. （2）每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用．
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22. (2022九上·成都月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2022九上·修水月考) 阅读下面的材料，解答问题．
材料：解含绝对值的方程： $\text{[math]}$ ．

解：分两种情况：

①当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）；

②当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）．

综上所述，原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请参照上述方法解方程 $\text{[math]}$ ．

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